f'(x)가 연속과f(x)가 미분가능이 왜 같은의미인지
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개념이 약간 부족한것같아서 시발점 다시 빠르게 돌리고 있는데 f'(x)가 연속과f(x)가 미분가능이 같은의미라고 하시는데 정확한 증명이 가능한가요? 뭔가 이해는 되는데 시원하지가 않네요... 교과서엔 없는것같은데..
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같은 의미 아닙니다. 하지만 고등학교에서 배우는 함수들은 미분 가능하면 f'(x)도 연속입니다.
아.. 고등과정에선 거의 같다고 봐도 되나요? 변곡점판정에서 쓰이는거보니까 두관계가 필요한것같던데...
f'(x)연속이면 f(x) 미분가능 정도는 나올 수 있겠지만 f(x)가 미분가능하다는 사실 하나만 가지고 f'(x)가 연속이라고 생각하고 풀어야하는 문제는 나오지 않을겁니다.
그렇군요 알려주셔서 감사합니다~~
도함수가 연속이면 원래 함수가 미분가능!역은 안되지만