님들 드릴 미1 미분 2번 어케풀어여
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f'x<=gx<=fx이문제요
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풀어보러갑니당
오늘도한시간붙잡고잇엇는데 각도안나옴 .. 뭐어쩌라는건지 에효
미분 많이 어려운가보네요
제가 못하는듯요 남들은 기출변형이라는데 요즘 이과기출에 제가 관심가질이유도없고 그럴필요도없고ㅋㅋㅋ
더 자세히 설명드리면 f(x)=x^2+ax+b 로 잡고 f(1)=1을 대입하면
f(x)=x^2+ax-a 고 f'(x)=2x+a인데 세 함수의 부등호 관계가 f'x<=gx<=fx 잖아요
f(x)와 f'(x)의 교점이 존재하지 않거나 한 점에서 접해야 한다는건데
f(x)=f'(x) 식을 푸시면 두 함수가 접하는 지점이 나옵니다 f'x<=gx<=fx 니까 저 두 함수가 접하는 지점에서 g(x)도 함께 접해야겠죠
그러면 g(x)-f'(x)의 식을 최고차항의 계수는 모르는 상태로 유도할 수 있는데 이 상태에서 주어진 g(-2)=-2를 대입하면 쭉 풀립니다
a가 -2인가요?
네
그후엔 어떻게하죠..
x=2에서 세 함수가 모두 접하니까 g(x)-f'(x)=p(x-2)^2 로 나타낼 수 있어요 이제 쭉 푸시면 됨
와 진짜감사합니다ㅠㅠㅠㅠ수고하셧어요
저도 이 문제 처음볼때 2시간정도 헛짓거리 했어서ㅋㅋㅋ 도움되서 다행이네요