이게 왜 연속인가요?
게시글 주소: https://orbi.kr/00012588859
연속이
1) 함수 f(x)는 x=a에서 정의되어있다.
2) 극한값 리밋x->a f(x)가 존재한다
3) 리밋 x->a f(x) =f(a) 일때 존재하잖아여
근데 이 함수에서 [n,n+1)일때 연속이라는데
1번 만족 2번 불만족 3번 불만족아닌가요??
이해가 잘안되요..
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1) 함수 f(x)는 x=a에서 정의되어있다.
2) 극한값 리밋x->a f(x)가 존재한다
3) 리밋 x->a f(x) =f(a) 일때 존재하잖아여
근데 이 함수에서 [n,n+1)일때 연속이라는데
1번 만족 2번 불만족 3번 불만족아닌가요??
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구간 열렸잖아여 뒤쪽
열린구간n+1까지니까 n+1은 포함을안하죠
구간이열리면 조건도 무시해도되나요??
x=n+1인 지점은 구간에 포함되지 않으니까 고려 대상이 아닌겁니다
그럼 좌극한값이 n으로 가잖아요 열린구간에서
그럼 n+1이 고려대상이 아니니
함숫값이 n+1에 찍혀있더라도 극한값으로
따지면 된다는거죠??
네 구간[n, n+1)에서 x=n+1에서
함숫값이 없든, 극한값이 다르든, 함숫값과 일치하지 않든, 구간 밖의 점이므로 구간의 연속성에는 영향을 미치지 않습니다.
만약 닫힌 구간이 된다면 작성자님이 쓰신 2,3번도 만족해야하구요
명쾌한답변감사합니다!!
[1,2) 를 생각해보면 될 것 같군뇨
미1 보시면 함수 f(x)가 [a, b]에서 연속이려면 (a,b)에서 연속이고 f(a)= a에서의 우극한, f(b)= b에서의 죄극한 이에요.