극한값 e에 대해 질문드립니다.
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lim ( 1 + 1/x)^x = e
x→∞
lim (1 + x)^(1/x) = e
x→0
극한값 e는 이렇게 정의가 되죠.
근데
(1 + 1/x)^x 대신 (1 - 1/x)^(-x)
(1 + x)^(1/x) 대신 (1 - x)^(-1/x)
일 때도 성립하는 가요
가령 문제가
lim ( 1 - f(x) ) ^ (-1/f(x)) 의 값을 구하라고 한다면
x→+0
e가 되나요 ?
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위의 질문까지는 다 대답은 yes이구요~
맨 밑에는 f(x)가 어디로 가냐에 따라 다릅니다 ㅎㅎ f가 0으로 간다면 그런 말을 할 수 있죠~ 대신 f(x)가 0으로 갈 때
무진장 빨리 진동하면 안되구요 ㅎㅎ