수학교과서 공부법 질문드려요~

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안녕하세요 ~ 이과 재수생입니다 ㅜㅜ
제가 작년에 수학 내내 3등급받다가 수능때 뽀록 92% 받았는데도 불구하고 언외를 망쳐서ㅜㅜ 재수하고있어요...
어쨋든 이번엔 제대로 수학공부하려고 해서 교과서로 공부를 시작했고요 .. 1독한상태입니다 .ㅋ 두산동아껄로요..
교과서같은경우는 최소 3독은 하라고 주위에서 들어서 이쯤에서 제 공부법 점검도 할겸 질문도 몇개 올리려고합니다.
일단 교과서를 펴면 기본개념설명이 나와있잖아요? 전 그걸 백지에다가 단원소제목만 보고 적을수 있도록 반복해서
읽었습니다.. 증명도 다 해보고요( 안보고 할수 있을 정도로 반복했습니다)
그리고 중간중간에 익힘책 몇쪽을 펴라고 나와있으면 익힘책을펴고 또 읽습니다.
익힘책에는 대부분 계산법(공식)이나 심화개념(케일리 헤밀턴정리같은)것이 나와있더군요
이부분은 교과서를 읽을때보단 대충읽었구요..
그담 교과서 예제와 기본문제들을 풉니다
그리고 익힘책에있는 기본문제들과 심화 문제들을 풉니다(개념을 떠올리면서)
이런식으로 단원단원을 끝내고 1독을 한 상태입니다.
근데 제가 이렇게 공부하면서 몇가지 의문이 들던데
첫번째는 과연 교과서에 있는 모든 증명들을 할 필요가 있는가? 이었습니다
지수단원에 있는 증명들중에 지수를 자연수에서 정수로 정수에서 유리수로 유리수에서 실수로 확장할때
몇가지 증명들을 하는데요.. 과연 이런증명들을 익히면 수능에 도움이 될까? 의문이 들더군요..
또 로그의 계산법중에 밑변환공식같은 증명도 해야하나라는 생각이 들고요 ..
두번째는 교과서로 공부하라고 하시는분들은 대게 예제,기본문제를 강조하시던데 ..거기나와있는것들을 모두 풀고,
예제같은경우는 아얘외우라고도 하십니다.
근데 예제나 기본문제중에 너무 쉬워서 풀이과정과 답이 눈에 보이는것들도 풀 필요가 있는가? 입니다..
예를들면 함수를 준다음에 F'(2)를 구하시오 또는 B(100,25)인 이항분포의 평균과 분산을 구하시오 이런문제들이요
솔직히 이런문제는 생각할 것도 없는거 같은데 왜 이렇게 강조하시는지 잘 모르겠더군요 ...
세번째로는 수능출제범위는 교과서라고 하는데 이 출제범위가 애매한곳이 좀 있더군요 교과서에서 소개하다가 만 부분같은 경우요
대표적으로 케일리헤밀턴정리가 있는데 식하나만 달랑적어놓고 케일리 헤밀턴정리라고도 적혀있지도 않아요
A가E의 실수배가 아니면 역도 성립한다 이런것도 없구요.
또 피보나치수열 ,행렬과 그래프에서 제곱의 의미,일차변환에서 도형의 이동 같은것들은 아까 말씀드린 익힘책에 간략하게만 나와있어서
이것도 과연 출제범위인가...의문이 들더군요..
네번째로 복습할때 어떻게 해야하는지 궁금합니다 .. 개념을 다시 훑어보고 문제들 중에 못푼것만 다시 푸는것 만으로도 충분할까요?

쓰다보니 글이 너무 길어졌군요 ㅜㅜ 그래도 전부 답변해주셧으면 정말정말 감사드려요 ㅜㅜ 수학교과서로 효과 많이 보신분이면 더 좋구요 ~