극한에서 무한대∞와 무한소0에 대해서 질문드립니다
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무한대는 무한히 커지는 상태를 말하고
무한소0은 무한히 0에 가까워지는 상태, 그 극한값이 0인 것을 말합니다.
즉 둘 다 어떤 수가 아니라 수가 증가하는 감소하는 상태이기 때문에
∞ x 0 를 계산할 수 가 없습니다.
근데 0/∞ 도 계산할 수 없으나
생각해보면 대부분, 과장을 보태서 대부분의 경우가 그 극한값이 0 이 되지 않나요?
무한히 0에 가까워지는 상태의 수를 무한히 커지는 상태의수로 나누면
0이 되니깐요 ?
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계산할 수 없는 이유는 결과값이 한가지가 아니기 때문입니다.
∞ x 0 를 예로 들어보면 ...
(n) x (1/n) 가 한 경우죠. 결과는 1입니다.
하지만 (n^2) x (1/n) 도 하나의 경우죠. 결과는 ∞입니다.
또 다른 경우를 보면 (n) x (1/n^2) 이 있습니다. 결과는 0입니다.
이처럼 결과값이 하나가 아닌 여러개가 나옵니다. 그래서 직접적인 계산이 불가능한 것입니다.