08 06 모의 한문제 좀 도와주세요;;

Question

9번문제인데 ㄷ번이 문제인데요..ㄷ번 써드릴게요f(x)={x-1}  (절댓값 씌운거에요..) 일 때 lim f(1+h)-f(1-h) [이게 분자] h가 0으로 갈때 2h [이게 분모]         = 0 이다.저는 밑에껄 변형해서 f프라임(1)이 0이다 먼저만들고 풀엇는데위에께 미분이 안되더라구요..그래서 안된다고 햇는데 제풀이방법 오류좀 잡아주세요..

자연로그e · Accepted Answer

질문자님께서 풀이하신 방법은 함수가 미분이 된다는 가정하에 이루어진 것이고 알고보니 미분이 안되더라 그래서 틀렸다는 것은 분명히 큰 하자가 있는 풀이입니다. 오히려 극한을 순수하게 극한으로 받아들이시고 함수를 그려보세요 우선 0=

성적이오르비내리니 · Answer

f(1+h)랑 f(1-h)의 값은 언제나 같습니다
그래서 분자가 0이라 분모 상관없이 언제나 0이죠

그나저나 가우스기호 써놓고 절대값이라고 하지 마시고
lim(h→0)  {f(1+h)-f(1-h)}/2h  정도로 표시하는게 낫잖아요...

생각이란큰나무 · Answer

미분계수의 수학적 정의는 정점(a,f(a)) 와 동점(a+h,f(a+h)) (단h는 0에 가까운 아주작은 값,음수도 될수 있겠죠)에서의 순간변화율을 의미합니다. 이문제에서 1+h와 1-h는 둘다 동점이므로 수학적으로 미분계수의 정의 자체가 될 수 없습니다^^ 편법적으로 위의 식이 x=1에서 미분가능한 함수 였다면 미분계수가 될 수 있지만, 위의 식은 x=1에서 미분가능하지 않으므로 미분계수의 정의가 될 수 없습니다. 그래서 그냥 대입해서 푸셔야 옳바른 값이 나옵니다.

08 06 모의 한문제 좀 도와주세요;;

최근 게시글 · 더보기

오르비 캐스트