마약 미적 48번 질문

Question

저작권에 문제될수있으므로 문제 사진은 올리지 않겠습니다.

답지에서 |g(x)|가 미분 가능해야한다는 전제로 풀이를 이끌어가는데 결과론적으로 보면 미분 가능해야하는건 맞지만, f(x)가 연속이란 조건에서 |g(x)|가 미분가능하다는 추론이 가능한건가요?

제가 생각을 못하는건지 답지에문제가있는지 모르겠네요..

제 풀이도 한번 참고해주세요

마무리약점공략 · Accepted Answer

xf(x)가 연속이고 좌변이 연속함수 xf(x)의 정적분으로 정의된 함수이므로 미분가능합니다. 따라서, 우변도 미분가능해야 합니다.

연속함수의 정적분이 미분가능한가? => 참입니다.

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