이번 대성 미니모의고사 3번 미분가능성
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이번 미니모의 3번 해설에 이렇게 적혀 있는데요,
g(f(x))가 x=1에서 미분 가능하려면 사진처럼 좌미분계수와 우미분계수가 같다 만 따지면 되나요?
g(f(x))가 모든 실수 미분 가능이라면 도함수가 전 구간 연속이여야 하니까 도함수의 x=1에서의 함숫값도 같아야 하는거 아닌가요..? ㅠ
갑자기 헷갈리는게 어떤 함수 h(x)가 x=a에서 미분 가능하다는 것은 h'(a)가 존재한다와 동치이고 또 x=a 근방에서 좌미분계수와 우미분계수가 같다와 동치잖아요?
근데 도함수의 그래프를 그렸는데 도함수의 x=a에서의 극한값은 좌극한 우극한이 일치해서 존재하는데 도함수의 x=a에서 함숫값이 극한값과 다른 값이라서 도함수가 불연속이래도 좌미분계수=우미분계수 같으니까 원함수는 x=a에서 미분 가능한가요? 예를 들어서 h'(x)=lxl (x가 0이 아닐때) , 3 (x=0) 이래도 원함수 h(x)는 0에서 좌미계=우미계니까 미분가능하다고 해야돼요? 도와주세요 ㅠㅠㅠ
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일단 미분가능이랑 도함수가 전구간에서 연속이다랑은 다른 의미에요 작년 9평 30번 다시 풀어보시고 해설지 보시면 이해 더 잘되실듯
고교과정내에서는 미분가능이면 도함수가 연속이여야 하는거 아닌가요? 현우진t가 무조건 그래야된다고 했었는데..
으악 ㅠ 교과과정내라고 하시면 잘 모르겠네요 ㅠㅠ
f(x)=sin1/x2 (x≠0)
0 (x=0)
그래도 이 식을 보면 음 ㅠ 교과과정에 포함되지 않나요 ?? 저도 하찮은 수험생이라서 좋은 답변은 못드리겠네요 ㅠㅠ 죄송해요
저기 하나만 더 여쭤봐도 되나요?
본문에 써 놓은 마지막 예시 있잖아용 저 h(x)는 x=0에서 미분가능이라고 해야하나요?
교과서를읽으면알수있는데 미분가능이라는밀f'(a)있다가맞구요 그말이 평균변화율의 극한값이존재한다는 말과같습니당