도함수를 근거로 그래프 개형을 분할하신다음에생각하시면 될듯합니다조건을 살펴보면 두 함수는 연속이고 미분가능해야하므로 티점을 기준으로 함숫값이 같아야하며 그런 경우는 y=x선상에서 만나야합니다그때 도함수 값이 같아야하는데 가능한 경우는 1이거나 -1일때입니다도함수를 기준으로 개형을 분할하면쭉 증가하는꼴, 한번 변곡하는꼴 ,극값을 2개 가지는 꼴인데전자의 경우에는 도함수가 음수일수 없으므로 만나는점에서 반드시 1이어야합니다2번째 경우에도 마찬가지입니다3번째경우도 만나는 점을 기준으로 분할해서 사고하면 될듯합니다밖이라서 직접풀이를 할 수는 없는 관계로 ㅠㅠ

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강남대성6야 [645189] · MS 2016 (수정됨) · 쪽지

2017-04-15 14:01:57
조회수 6,059
0

어려운수학문제

게시글 주소: https://orbi.kr/00011766595

어떻게 풀어요

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강남대성6야 [645189]

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라비아스 · 681293 · 17/04/15 14:19 · MS 2016

도함수를 근거로 그래프 개형을 분할하신다음에

생각하시면 될듯합니다

조건을 살펴보면 두 함수는 연속이고 미분가능해야하므로
티점을 기준으로 함숫값이 같아야하며 그런 경우는 y=x선상에서 만나야합니다
그때 도함수 값이 같아야하는데 가능한 경우는 1이거나 -1일때입니다

도함수를 기준으로 개형을 분할하면
쭉 증가하는꼴, 한번 변곡하는꼴 ,극값을 2개 가지는 꼴인데

전자의 경우에는 도함수가 음수일수 없으므로 만나는점에서 반드시 1이어야합니다

2번째 경우에도 마찬가지입니다

3번째경우도 만나는 점을 기준으로 분할해서 사고하면 될듯합니다

밖이라서 직접풀이를 할 수는 없는 관계로 ㅠㅠ

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라비아스 · 681293 · 17/04/15 14:23 · MS 2016

그런데 역함수가 존재하니 1번째나 2번째 케이스로 확정되고요

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라비아스 · 681293 · 17/04/15 14:25 · MS 2016

반드시 티는 실수로 존재를하
와이는 엑스 선상에 반드시 만나야하고 그 점에서 미분계수가 1이면 됩니ㄷ

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체대맨 · 739602 · 17/04/15 14:36 · MS 2017

goat....

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강남대성6야 · 645189 · 17/04/15 14:51 · MS 2016

저도 거기까지 해결했는데 그걸로 문제가 안풀려요

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강남대성6야 · 645189 · 17/04/15 14:57 · MS 2016

에초에 엑스는 티에서 쥐엑스의 변곡점이 되고 미분계수가 1이므로 ㄴ보기는 쥐프라임 엑스가 최대값이 1이니까 모든 티를제외한점은 0과1사이므로 1보다 작다고생각해서 ㄴ이틀렸고 도함수가 영이상이어야하므

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