질문할곳없는 불쌍한 독재생... 기초문제 하나만 풀어주세요..

Question

독재생이라 어디 물어볼데도 없고.. 부탁드립니다..문제 : 다음 곡선과 x축으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하여라y=2sinx-sin2x (0<=x<=파이)그림은 문제에없고 제가 그린거구요저는 왼쪽 그림처럼 생각해서 풀어서 틀렸거든요 풀이에 그림은 안나오는데 답이 4인걸 보면오른쪽 그림인거 같은데 문제가 2sinx 와 sin2x 두곡선으로 둘러싸인 넓이가 아니고 x축도 같이 둘러싸야되니까x축아래 빗금친부분은 포함 안되는거 아닌가요?? 아니면x축 자체가 y=0 이니까 2sinx-sin2x=0 해서 2sinx 와 sin2x 두곡선으로 둘러싸인 넓이를 구하는 문제가 되는건지..답변부탁드립니다그림 안그리고 교점만구해서 답해도 되는건 알긴알고요.. 그림에 대해서만 설명해주시면  감사하겠습니다

치태 · Accepted Answer

그림을 잘못그리셧는데요 ;;실수하신듯..

2sinx 가 sin2x 보다 극대값이 더크게 그려야죠 ㅋㄷ

자이로 · Answer

y=2sinx-sin2x 그래프를 그려야지요.
님은 y=2sinx랑 y=sin2x랑 따로 그렸네요.
물론 2sinx-sin2x ≥ 0 이라 오른쪽 그림 넓이와도 같죠

SNUMS · Answer

y=2sinx-sin2x 를 dx에 대해 적분한다는 것은

두 함수의 차이를 높이로 하며 밑변이 dx인 사각형을 쌓아올리는 겁니다... y=0인 지점은 사각형의 높이가 0이 되는 지점이고요..

저렇게 따로그리면 알 수 없습니다.   묶어서 그려야 답을구할 수 있죠..

왼쪽꺼는 말도안되는 이야기니 넘어가고 

오른쪽 그림에서도 sin2x가 2sinx와 절댓값이 같아지는 지점이 있느냐 없느냐에따라 또 달라집니다. 

인수분해 해 보면 절댓값이 같아지는 지점은 없겠네요 .. 

만약에 절댓값이 같아지는 지점이 있다면, 그 지점을 기준으로 아펭는 적분해서 부호가 + 뒤에는 적분해서 부호가 -를 붙여줘 더해야 합니다.

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