함수의 연산에 대한 설명이 교과서에 없다?

Question

안녕하세요
함수를 더하고 빼고 하다가 문득 교과서에서 함수는 항등함수, 역함수, 합성함수만 배웠고
함수의 사칙연산과 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙에 대해서는 언급이 없는 것을 발견했어요.
함수의 극한 단원을 보면 사칙연산이 가능하다고 나와서 함수도 가능하다고 추론할 수 있는데

왜 함수자체를 더하고 빼고 곱하고 할 수 있다고 교과서나 참고에는 나와있지않나요??

longtime · Accepted Answer

의미가 없으니까요
x->a에서 f(x)의 극한값과 f(y)의 극한값을 더하면 f(x)+f(y)의 극한값과 같다는게 극한의 성질인데 (물론 수렴일때만요)
f(x)와 f(y)를 더했더니 f(x)+f(y)다 이건 당연한거니..
일반적으로 f(x+y)가 f(x)+f(y)랑 같다는건 좀만 생각해봐도 말도 안되는거구..
f(3)이 f(1)+f(2)라는거니까

카카오MATH · Answer

답을 찾아서
지울려고 했는데 답이 달려버렸네요
함수 배우기 전단원인 다항식에서 변수와 상수를 포함한 문자에 대해서 사칙연산과 교환, 결합, 분배 법칙을 정의했네요 그래서 함수도 성립하는 것 같고요

함수의 연산에 대한 설명이 교과서에 없다?

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