수1 익힘책문제좀 풀어주세요..
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교과부 수1 45쪽에 8번에 ㄷ 이 이해가 안가네요
행렬 부분인데
집합 M = ( a -b ) l a,b는 실수 ( ) 행렬 표시한거
b a
일때 보기에서 옳은것
ㄷ. 행렬 A 가 M 포함, B가 M에 포함 에 대하여
AB=0 이면 A=0 또는 B=0 이다.
이건데요 A를 a,b로 하고 B를 c,d로 놓고 구하면
ad-bc=0
ac+bd=0
이나오는데 풀면 a(c^2+d^2)=0 이 되요//// 그러면 a=0이 아니면 c=d=0인데
a=0 이면 c^2+d^2이 0이 아니자나요 근데왜 c, d 둘다 0이 아닌거죠? 하나만 아니어도 되자나요...
그리고 이걸 역행렬의 성질을 이용하여서도 풀수 있다고하는데 어떻게하는건가요...
도와주세요..
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저런 방식의 행렬 M은..
역행렬이 없다면 무조건 M=0입니다. ad-bc해보시면 쉽게 보이실 수 있습니다.
그래서, AB=0 라면, A=0 or B=0은 자명합니다.