2011년 3월 교육청 모의고사 고3 수리영역 분석 및 해설강의

Question

2011년 3월 교육청 모의고사 고3 수리영역 해설강의 
수리 가형 1~17번 
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수리 가형 18~30번 
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수리 나형 1~23번 
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수리 나형 24~30번 
http://www.ktedui.com/pages/player/player_fullservice.jsp?url=mms://h1-jungboeduh1.ktics.co.kr/h1/201103hp/113hp_h11cjk_02_0312_900k.wmv 
3월 모의고사 수리영역 분석 
  
안녕하세요? 준교쌤입니다.며칠 전에 시행되었던 3월 교육청 모의고사 수리영역을 보고 개인적인 분석을 올려봅니다. 
  
우선 이번 모의고사를 보고 가장 놀랐던 것은 1등급 컷이었습니다. 문, 이과 모두 60점 대의 상당히 낮은 점수대에서1등급 컷이 결정되었는데, 이것은 재수생을 제외한 현역 고3들만이 응시한 시험임을 감안하더라도 너무 낮다는 느낌을지울 수 없었습니다. 
  
실제 시험지를 보고 가장 인상적이었던 점은 이제는 교육청 모의고사도 평가원이나 수능 스타일을 많이 따라가려고한다는 것이 느껴졌는데, 특히 수리 나형 25번 26번 문제나 수리 가형 대부분의 문제들에서 평가원의 향기(?)를느낄 수 있었습니다. (다만 노가다성이 짙은 29번 그래프 문제 같은 것은 실제 수능과는 약간 거리가 있는 문제입니다.그렇다고 뭐 꼭 나오지 말란 법은 없지만 말이죠..) 
  
문과 학생들이 응시한 수리 나형의 경우에는 난이도가 그리 어렵다기보다는 살짝살짝 꼬아놓은 문제가 많았습니다.그래서 아직 이런 형태의 시험에 숙달되지 않은 현역 고3 학생들에게 상당히 생소했을 듯 합니다.(특히 수능 및 평가원 기출문제를 제대로 풀어보지 않아서 응용력이 부족한 학생이라면 더욱더 말이죠..역시 완벽한 기출분석의 중요성을 다시한번 느끼게 해주는 시험이었습니다.) 게다가 한문제 한문제가 어렵다기보다는모두 조금씩은 생각을 해야 하는 문제들이라서 대체적으로 시간이 부족했을 듯 합니다. (문제를 시간 내에 빠르고정확히 풀어내지 못하는, 시간 관리 능력이 부족한 학생들은 아마 상당히 점수가 낮았을 것입니다. 남들이 30초안에 푸는 문제를 나는 2분이 걸린다면 결코 좋은 점수를 받을 수 없는 이치입니다. 특히 나형 5번과 6번 같은 문제는문제를 보자마자 5초 안에 풀이방법을 생각해 내어 30초 안에 풀어낼 수 있어야 합니다.) 또한 상대적으로 문과 학생들이이과 학생들에 비해 수학에 투자하는 시간 및 실제 수학 실력이 떨어진다는 점을 생각하면 수리 나형의 체감 난이도는결코 낮았던 것은 아닌 듯 합니다. 
  
덧붙여 수능 시험에 출제되는 전통적인 유형인 로그의 실생활 응용문제(13번), 지수로그함수 그래프 문제(14번),무한등비급수를 응용한 프랙탈 문제(15번)은 기존의 문제 유형에서 살짝 벗어나 13번같은 경우는 곧바로 풀리지 않게,14번은 좀더 복잡하게, 그리고 15번 문제는 첫항을 구하는 방식이 대폭 복잡해지도록 출제하여 시험지 전체적으로허리 부분에 해당하는 이 문제들로 인해 난이도가 올라가게 되었습니다. 예외적으로 수학적 귀납법 증명 문제인 17번문제는 이런 유형의 문제들 중에서는 상당히 쉬운 편이었지만 이미 앞에서 강펀치를 맞은 학생들에게는 어렵게 느껴졌을지도 모릅니다. 18번 문제는 두 수열 중 더 작은 쪽을 선택하면 되는 것이라서 한번 쭉 나열해보면 간단하게 풀리는쉬운 문제였지만 의외로 많은 학생들이 정답을 찾지 못한 문제였습니다. 20번도 현재 위치에 따라 간단한 점화식을세우면 되는 문제였지만 학생들의 입장에서는 상당히 어렵게 느껴졌던 듯 합니다. 25번과 26번 문제는 완전히평가원스러운, 수능 스타일의 문제로 문제 출제자들이 상당히 신경을 썼다는 느낌을 받을 수 있었습니다. (특히 26번문제는 직관적인 사고로 충분히 해결 가능한, 아주 멋진 문제였습니다.) 29번 그래프 경로 문제는 노가다(?)를유도하는 문제로 '경로는 한번 지난 변을 다시 지나지 않는다'는 점을 강조하려는 의도로 느껴졌습니다만 약간은조잡하고 별로 좋지 않은 문제라고 생각됩니다. 
  
한편 이과 학생들이 응시한 수리 가형은 작년 3월 모의고사 가형보다 대폭 늘어난 범위로 인해 흡사 6월 평가원모의고사라고 해도 이상하지 않을 만큼 평가원 모의고사와 유사했는데, 이제 막 고3이 된 이과 수험생들의 입장에서는출제 범위와 난이도 모두 상당히 토나오는(?) 수준이었을 듯 합니다. 따라서 아마도 재수생들이 이 시험에 응시했더라면재수생과 현역 고3 학생들의 차이가 어마어마하게 나지 않았을까 합니다. (다만 개인적으로는 한문제 한문제가 너무나도마음에 드는, 참으로 예술적이고 아름다운 문제들이었습니다.) 
  
세부적으로 들어가 보자면 역함수 미분 문제인 가형 6번은 역함수의 미분 공식을 이용하면 쉽게 해결되지만 수2미분을 제대로 공부하지 않은 학생이라면 여기에서부터 헤맸을 가능성이 있습니다. (개인적으로 이 문제는 정말교육청 모의고사가 아닌 평가원스러웠다는 생각이 듭니다.) 가형 16번 역시 평가원이나 수능에 나올법한 함수의극한과 연속 문제였고 18번 역시 그래프의 개형과 미분 공식을 이용하면 해결할 수 있는 문제였습니다.(단, 이 문제의 경우에는 문과에도 미적분 추가로 비슷한 문제가 얼마든지 출제될 수 있으므로 문과 학생들도 유념해서보아야 할 문제라고 생각합니다.) 
  
20번 미분 문제의 역시 실제 수능에 나와도 손색이 없을 정도로 잘 만들어진 문제였는데, 도형과 삼각함수 등장으로실제 수험생 입장에서는 좀 까다로울 수 있는 문제였습니다. 실제 미분 과정도 계산이 약간은 복잡했구요.26번 문제는 저의 경우에는 편미분을 사용해서 풀었는데 일반적인 방법대로 풀면 좀 시간이 많이 걸릴 듯한 느낌이들었습니다. (실제 시험장에서는 이러한 스킬을 알아두는 것이 큰 도움이 됩니다.) 27번 도형을 이용한 함수의 극한문제 역시 두 원의 반지름의 길이를 구하는 것과 이를 이용해 극한값을 구하는 과정 모두 학생들의 입장에서는 상당히까다롭고 계산 과정이 복잡한 문제였습니다. (예전에는 선택미적분 30번으로 꼭 이런 문제들이 나왔었지요.) 나머지 28번부터 30번까지는 모두 수리 나형과의 공통 문제였습니다. 
  
결론적으로 말씀드리면 수리 가형과 나형 모두 각각 다른 의미에서 어려운 시험이었고, 쉬운 수능 발표로 약간은 해이해진수험생들에게 일침(?)을 놓는 시험이었던 듯 합니다. 즉 가형 학생들에게는 수2와 미분의 중요성을, 나형 학생들에게는직관적인 분석 능력과 기본기, 충분한 연습의 중요성을 일깨워주었을 것입니다. 
  
그리고 수험생 여러분께 마지막으로 당부드리고 싶은 말씀은 이제까지의 교육청 모의고사와는 달리 이번 시험은평가원의 출제 스타일과 아주 유사하게 출제되었기 때문에 상당히 가치있는 시험이라는 것입니다. 즉 앞으로는 지금까지의"6 9 평가원 11월 수능" 체제가 아닌 "3 6 9 평가원 11월 수능" 체제로 바뀔 수 있다는 것이지요. 따라서 고2 겨울방학때의 수리영역 공부가 이전보다 훨씬 중요해졌음도 함께 알려드리고 싶습니다. 
  
다만 이번 시험을 잘 못보셨다고 하더라도 너무 상심할 필요는 없습니다. 아직 수능 시험때까지 시간은 있으니까요.당장 눈앞의 6월 모의고사를 목표로 전화위복의 계기로 삼으시면 됩니다. 나태해졌던 학생들은 이번 시험을 자극의계기로, 공부 방향을 찾지 못하고 헤매던 학생들은 올바른 방향 설정의 기회로 삼으시면 됩니다. (특히 점수대가 많이낮은 학생들의 경우에는 EBS 및 시중 문제집을 당장 중단하고 수능 및 평가원 기출문제집을 공부하는 것이 좋습니다.) 
  
6월 평가원 모의고사를 향한 레이스는 이미 시작되었습니다. 이번 시험을 통해 나타난 자기 자신의 문제점을 최대한빨리 극복하시고, 올바른 방향을 찾아 최선을 다해서 정진하시기 바랍니다. 
  
비록 오늘 눈물 흘렸다 하더라도 수능 시험날 활짝 웃을 수 있다면 그 눈물은 세상에서 가장 값진 것이 될 수 있습니다.그리고 그것은 바로 여러분의 몫입니다. 
  
- 준교쌤 드림(www.gsstudy.net)

화공가자1234 · Accepted Answer

감사합니다 잘봤어요! 그.. 예전에 네이버 카페에서도 뵌적 있는게 맞죠? 준교쌤?ㅋㅋㅋ

좋은일 너무 많이 하시네요ㅠㅠ존경합니다 자이스토리에서도 봤는데  fast solution인가..ㅎㅎ

암튼 감사합니다~ㅋㅋ복받으세요!!

2011년 3월 교육청 모의고사 고3 수리영역 분석 및 해설강의

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