무리함수 일대일 대응??
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y=루트2x는 항상 역함수가 존재하잖아용
근데 공역은 실수전체이고
치역은 다시말해서 함수 fIx)라고 놓는다면
함수 f(x)의 y의 범위인건데
y=루트2X의 치역을 조건제시법으로 나타내면
{f(x)lf(x)>_0}이고
공역은 실수전첸데
공역과 치역이 다른데 어떻게 역함수가 존재한다고 할 수있는거죠?
물론 기출문제는 다 풀리는데ㅠㅠ무리함수 역함수 4점문제
정승제 선생님의 5단계복습법을 하다가
문뜻 궁금해서 올려봐여.ㅠㅠ
qna질문에선 이렇게 얘기하시더라고여
좀 더 폭 넓은 시야를 제공하기 위해서 일대일 대응과 일대일 함수의 차이로 말씀드리자면
일대일 대응과 일대일 함수는 치역과 공역의 일치 여부에만 관계가 있습니다.
일대일 함수 중에 공역을 어떻게 설정하느냐에 따라 역함수가 존재할 수도 아닐 수도 있는 것이지요.
즉 범위를 잡아주기 나름이라는 말입니다.
예를 들어 지수.로그함수에서 로그함수는 모든 y값(공역)에 대해 로그값(치역)을 가지므로 이는 일대일대응이라고 말할 수 있지요.
반면에 지수함수에서는 y > 0 이라는 조건에서만 일대일대응이라고 할 수 있지요.
그렇기 때문에 지수함수를 가지고 역함수를 구해줄 때 y값이 양수여야 되므로
역함수, 즉 로그함수의 x값(진수)이 양수가 되어야 한다는 조건이 붙는 것입니다.
정리하자면 일대일함수가 일대일대응을 포함하므로 일대일함수는 일대일 대응을 포함하므로 공역에 대한 범위를 치역과 일치시켜 준다면
일대일함수 = 일대일대응으로 볼 수 있다고 생각하시면 되겠습니다.^^
지수로그함수는 문과라서 몰르는 부분이라 이해가 전혀안되고
그냥ㅁ ㅏ지막에 나온 답변 보면
일대일 함수면 그냥 일대일 대응이라고 생각하고 풀어라라는 느낌인 것 같은데ㅠㅠ
도와주세요..흑흑
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걍 유도리 있게 문제에서 조건을 주면 알아서 풀라는 말인가요?
아 너무 머리아프네여