부정적분 질문좀 받아주세요
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함수 fx랑 gx가 똑같은 함수면 양변 적분해도 같나요?
만일 같다면 왜 같은거죠?
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같으니까요...
적분상수가 다를수도 있는데 적분해도 같아요?
f=g 라고 하지않으셨어요?...
네
당연히 같죠
부정적분하면 적분 상수 다를수도 있는거아니에요
?
적분상수 C가 어떤 특정한 값을 갖는게 아니니까요
이해가 안돼요ㅠㅠ 상수가 서로 다르면 어떻게 되는거죠?
질문이해를 못하겠어요 ㅠㅠ 뭐지 ㅠㅠㅠㅜㅠ 혼란스럽닼ㅋ ㅋㅋ ㅋ
정적분이면 같고 부정적분이면 모름
똑같은 함수를 양변 정적분하면 같죠. 물으려는게 이게 아닌거같은데
양변 부정적분이요
부정적분을 양변에 씌울 수 있어요? 부정적분은 미분의 역과정 아닌가
교과서 보는데 부분적분 증명할때 양변에 부정적분을 해서 성립이 되는지 궁굼 해서요
식으로 예를 들어주실래요?...
f (x) = g (x) 인 경우 양변을 부분적분해도 등식이 성립하는지 궁굼합니다
부분적분이요?... 부정적분말하시는거아닌가요?)
아 부정적분이요 죄송합니다
분명 "같은" 함수라고 하셨는뎅... ㅠㅠ 그럼 부정적분해도 같지않을까요 C라는게 특정상수가 아니라서...
처음에 제목을 잘못 올렷어요
혼란스럽다...
... 뭘까요?.. 저 머가리 굳은것같아요
죄송합니다 제목을 잘못올렷습니다
함수가 같을경우 양변에 부정적분을 해도 등식이 성립하는이유가 궁굼합니다
특정상수c가 정해지지 않은것이 무엇인지도 궁굼합니다
수능 친지 얼마나 됐다고 새대가리 되버렸네 ㅜㅜ
제가 제목을 잘못올렷습니다
f(x)=g(x) 라도 부정적분하면 F(x) + C1 = G(x) + C2 인데 적분상수가 다를수도 있는데
등식 성립 안하는거 아닌강
아닌감?.... f(x)=g(x)라는 전제조건이 있으니까 성립을 하나...?
질문이 이건가요?
만약 질문이 그거라면 성립 안하는거 아닌가요?
"부정" 적분이라는게 말 그대로 상수 C때문에 하나의 함수로 정의가 안돼요 ㅠㅠ
단순히 적분과 미분의 관계를 공부하시면 될것같아요!! "역연산"
In calculus, an antiderivative, primitive function, primitive integral or indefinite integral of a function f is a differentiable function F whose derivative is equal to the original function f
미적분학에서 함수의 역도함수(逆導函數, 영어: antiderivative), 또는 원함수(原函數), 원시함수(原始函數, 영어: primitive function)는 그 함수를 도함수로 하는 함수이다. 부정적분(不定積分, 영어: indefinite integral)은 모든 역도함수를 구하는 연산이다.
전 양변에 부정적분을 씌울 수 있는지도 의문이지만 일단 위키피디아를 믿으면 답은 "그럴수도 있고 아닐수도 있다"네요
항등식의 개념이 아니라면 같은거고
항등식 개념이라면 아닌거네요?
제가 수학과도 아니고 해석학을 한것도 아니라서 잘 모르겠네요. 그냥 제 의견은
저는 부정적분은 어떤 함수의 미분되기 전 원함수를 구하는 과정이라고 알고 있어서, 등식에 끌어올 수 있는 개념이 아니라고 생각해요.
미적분학의 기본정리에 따라서 정적분과 부정적분의 관계가 생기기는 하지만 부정적분을 이렇게 정적분같이 활용해도 되나요?
어떤 함수의 부정적분은 여러가지이므로 애초에 같고 다르고를 확정할 수 없습니다.
등호 성립은 맞구요!! C 가 초기조건없다면 등호 성립한다고 볼수는 있는데, 항등식과는 약간 다른(?)느낌인것같아요
초기조건이 없다면 C는 실수집합내에 존재하는 함수의 집합개념으로 보시면돼용
그렇다면 모르는 함수를 추론하는 과정이나 미정계수를 결정하는 과정에서 항등식처럼 저것을 활용하지는 못하나요
와 은근히 헷갈리네;;
질문글이 이렇게 댓글 많은건 첨보네 ㅋㅋ
똑같은 함수를 양변 부정적분 해도 당연히 등호는 성립합니다. 부정적분은 미분의 역연산으로 미분했을 때 그 함수가 되는 것 전부를 모아놓은 집합입니다. 따라서 당연히 같습니다.
그렇다면 항등식의 개념과는 다른것인가요?
미적분문제를 풀때 미정계수가 있거나 모르는 함수를 구할때 양변을 적분하여 추론해 낼수있는건가요 ???
항등식과 관련시킬 필요없이 저 명제가 참이라는 것만 알고 계시면 될거 같고, 실제로 양변에 인테그럴 씌워서 해결하는 문제가 2015학년도 9평 30번(아마 맞을거에요)에 출제된 바가 있어요
그냥 받아들여야 되나요....
근데 양변을 적분시킬경우 적분 상수가 다른 경우에는 어떻게 되는건가요?
집합개념으로 생각해서 적분상수가 다른 경우는 고려하지 않는건가요? 인테그랄을 씌웟다면 상수는 어떻게 해결하나요???
이때까지 생각하던거와 달라서 헷갈려요
양변이 같은 함수일 때 양변에 인테그럴을 씌워야 한다면 적분상수는 양변 중 한 쪽에만 붙여주면 됩니다. 애초에 적분상수 자체가 양변을 적분할 때 C만큼의 차이가 발생한다는 것을 뜻하기 때문이에요.
'저 명제는 참이고 문제에 활용시에는 c를 붙인다' 가 맞나요?
네그렇게 기억하시는게 편할거에요
감사합니다
구간정해져있는 정적분이라면 상관없지않나요...상수는 얼마든 차피소거되니까요
f와 g는 애초에 같은 함수니 하나의 함수인데.. 미분해서 저 함수가 될 수 있는 모든 함수가 같냐고 물어보는 거죠. 답은 '알 수 없다'임
이것은 상위권들이 많이 범하는 오개념입니다. 답은 '당연히 같다'입니다. 양승진 선생님께서 적분 제일 처음 가르칠 때 가르치는게 이것입니다. 모든 함수가 같은 것이 아니라 그것을 합친 집합의 개념으로 이해해야 합니다. 똑같은 함수 두개를 양변에 인테그럴 씌워도 같냐? 이 질문은 미분해서 그 함수가 되는것 전체를 묶어놓은 집합 두개가 같냐?와 동치입니다. 그러므로 당연히 등호가 성립합니다.
부정적분은 다릅니다. 하지만 구간 a(상수)부터 x까지 정적분한 두 함수는 같은 함수