옛날부터 삼각치환 궁금했는데

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왜 범위를 저렇게 잡는지...

함수상에서 증가하는 구간이니깐 그런거임??

(참고로 대학별논술때 이거 안적으면 감점!!!)

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Inertia · 604985 · 17/01/31 23:59 · MS 2015

일대일함수고 원점도 지나고 단조증가기도해서
y=x랑 비슷하니까..?

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OSOK · 723972 · 17/02/01 00:01 · MS 2017

만약 -pi/2 ~theta~pi/2로 잡지 않고 다른 범위인 -2pi/3~theta~pi/2같은 것으로 잡도록 해봅시다. 그럼 pi/2에서 tan(theta)는 불연속하기 때문에 적분이 불가능해집니다. 따라서, 연속한 범위내중에서 -무한대 부터 +무한대까지 연속한 범위인 -pi/2~pi/2까지를 잡는거죠,

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Proximity · 676189 · 17/02/01 00:04 · MS 2016

2분의파이~2분의3파이같이 잡아도 되는건가요?

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OSOK · 723972 · 17/02/01 00:06 · MS 2017

네 잡아도 되지만 대신 적분을 하려고자 하는 값을 변환할때만 유의하시면 될듯 합니다.

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Ulogia · 444403 · 17/02/01 00:07 · MS 2013

회원에 의해 삭제된 댓글입니다.

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Ad Victoriam · 680798 · 17/02/01 00:01 · MS 2016

대응되는 x값이 두개이상 잡히면 안되잖아용!

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Proximity · 676189 · 17/02/01 00:04 · MS 2016

오!!! 맞는듯?!ㄷㄷㄷ

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OSOK · 723972 · 17/02/01 00:07 · MS 2017

sec(x)적분 할때는 어떻게 될까요????

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Ad Victoriam · 680798 · 17/02/01 00:17 · MS 2016

(0,pi/2), (-pi/2,0) 두개 영역으로 쪼개면 안될까욤

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OSOK · 723972 · 17/02/01 00:57 · MS 2017

아 조금 고민하다가 결국에는 Calculus책을 보고 알았는데 (0,pi/2)하고 (pi,3pi/2)로 치환 적분 해주어야 하네요. 이꼴이 1/(x*sqrt(x^2-1))입니다.
그런데 (0, pi/2)하고 (pi/2,pi)로 적분하시려면 위 꼴의 적분꼴에서 x에 절댓값을 씌워 주어야 합니다. 역함수의 꼴로 생각해보시면 될듯 합니다.

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Ulogia · 444403 · 17/02/01 00:03 · MS 2013

정확히는 유계변동함수이면 가능합니다. 단조증가 함수는 대표적인 유계변동함수에요.
저 개념을 일반화한 거로 리만-스틸체스 적분이 있어요 . 찾아보셔용

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Proximity · 676189 · 17/02/01 00:05 · MS 2016

ㄷㄷ 위로/아래로 유계 정도만은 압니다만...
좋은 답변 감사합니다!

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