고수님들 공간도형 문제 하나만 풀어주세요~ㅠㅠ
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도저히 안풀리네요 ㅜㅜ
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저는 75 나오네요.... 윗분풀이 처럼 간단한 문제는 아닌거 같은데..
75 나오는데 맞나요?
님 현역 아니샷어요?.? 이 시간에 어찌ㅋㅋ
ㅋㅋㅋ현역아니에요
두 평면의 각은 60도이고, 평면 β위의 원의 반지름이 2라는 사실에서
원점 O를 정사영시킨 점은 직선 m위에 있음을 알 수 있습니다.
그리고, O의 α와의 수직높이가 √3이라는 점과 직선 m과 n의 차이가 √3이라는 점에서
O의 평면 α에 수선의 발을 점 M이라고 놓을 때, 삼수선의 정리를 이용하면
OO'과 평면 α위의 직선 n이 수직, 점 O와 평면 α에의 수선의 발을 연결한 직선 OM으로부터
MO'은 직선 n과 수직이라는 것을 알 수 있고, 거기다
M과 O'을 연결하면 OM과 MO'의 길이가 같으므로 직각 이등변 삼각형이 될 수 있다는 사실을 끌어낼 수 있습니다.
따라서 선분 OO'의 길이는 2√3이 됩니다.
한편 원위의 세 점, A, B, O를 연결한 삼각형에서 선분 OA를 밑변으로 본다면
그 삼각형의 높이는 선분 MB'이 되어야 합니다.
따라서, MB'의 길이는 1이 됩니다.
OM은 평면 α에 대한 수선이므로, 직선 m과 수직이고
삼각형 OMB'에서 피타고라스의 정리를 사용하면 OB'의 길이가 2라는 것을 알 수 있습니다.
마지막으로 아까 삼수선의 정리를 이용하여 알아낸 사실로(직선 m과 n은 평행)
O'B'M이라는 삼각형에 피타고라스의 정리를 이용하면 O'B'의 길이는 2가 됩니다.
따라서 삼각형 OB'O'은 각 변의 길이가 2, 2, 2√3인 이등변삼각형이 됩니다. 넓이는 알아서...
잘못된부분있으면 지적좀 해주세요
2(3)^0.5 가 아니라 6^0.5 인듯
그렇네요 ㅡㅡ 에휴 .............. 내팔자야
75
ㅡㅡ;; 정신줄 놓고 풀었네요 ㅋㅋㅋ
공부 때려치고 나니 별로 의욕도 안생기고 ㅡㅡ;;;
허접 찌끄러기 풀이 죄송합니다 ㅠㅠ
세변 길이를 각각 구하는게 훨씬 간단하겠네요.
정사영으로 풀려고 들면 너무 복잡해져요. 보이는 각이 이면각이 아님.
이런 문제는 어떻게 올리는 건가요?
막 복잡한 그림이 들어있는 문제요 ㅠㅠ
죄송한데 어떤 책에 나오는 문제인지 알 수 있을까요??