문과 수학 하나만 풀어주세요
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학원알바하는데 막혔어요
도와주세요!!!!
정20각형의 대각선의 교점의 개수의 최댓값을 구하시오
단, 꼭짓점은 제외
답이 '20C몇' 이었어요
어떻게 푸는건가요..
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이 문제를 푸는 획기적인 풀이가 있으나 칸이 모자라서 적지 않는다.
거의 페르마
의원님 기억이 나지 않습니다.
20C4 인듯
어케 풀어요 대충이러도 좀 알려주세요 제발..
임의로 꼭짓점 4개잡으면 교점생기게 할수있는방법이 하나밖에없어요
그렇게하면 교점의 최댓값은 그냥 4점씩 뽑는경우의 수랑 같아져요
교점이 생기려면 선과 선이 만나야 하는데,
선 한개당 꼭짓점 두개를 달고있으니
교점1개▷선2개▷꼭짓점4개 라서
꼭짓점 4쌍을 만드는 종류 구하게 되는거 아님? 아님말고
같은말인듯ㅋㅋ
근데 문제가 정 20각형 맞나요? 그냥 20각형이 아니구요?
애가 쪽지에 야매로 적어와서 정확히 모르겠어요
정빼야 풀리나요?
네! 정 20각형 대각선 교점 개수는 정해져 있으니까요!
20C4입니다. 20개중 서로다른 4개의 점을 정한 후 크로스 그리시면 하나의 만나는점이 완성됩니다. 일본 센터시험에서 빈출되는 유형같네요
근데 그 네개당하나씩 만들어진 점이 중복되지 않나요?
예를 들어 정중앙
네 그래서 제가 정 빼야되는 거 아니냐고 여쭤본거예요... 정이면 최대가 없으니까요!
20C4 하고 나누기 4하면 되려나...
여러분 모두 감사하고 죄송합니다
얘가 이십각형을 정이십각형으로 잘못 적어왔어욬ㅋㅋㅋ
그래도 제대로 알려줘서 뿌듯하네요
꿀밤각ㅋㅋ
앗 그랬군요 역시 ㅎㅎ
흠... 제가 훨씬 자세하고 정확한 풀이를 말해주려했는데
윗분이 말한 정도로만 이해하셔도 될꺼같네요^_^
그냥 이십각형이라고 해도 문제입니다. 이십각형에는 정이십각형도 포함되기 때문입니다.
정다각형이 아닌 이십각형이라고 해야할 듯합니다.
인터넷 뒤져보니 정다각형의 대각선 구하는 방법도 있는 거 같습니다.
http://math.mit.edu/~poonen//papers/ngon.pdf
3페이지에 공식이 있는데 무시무시합니다.