교과서 문제 ...
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양의 실수 X에 대해서
( X+10 ) ( X+2 )
ㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡㅡ 의 최솟값을 구하라는 문제입니다. 쉬워보이는데.. 30분쨰...고민중이에요.
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양의 실수 X에 대해서
( X+10 ) ( X+2 )
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양의 실수 x에 대해서
(x+10)(x+2)/(x+1)의 최솟값을 y라고 하면
y=(x+10)(x+2)/(x+1)
우변을 전개하면
y=x^2+12x+20/(x+1)
우변을 대분수로 고치면
y=x+11+9/(x+1)
우변을 변형하여
y=x+1+9/(x+1)+10
x+1=t라고하면
y=t+9/t+10
산술-기하평균에 의해 t+9/t의 최솟값은 6(t+9/t≥2√t×9/t)
∴y≥16
아! 나오네요 ㅎㅎ 감사합니다 ㅠ
ㅎㅎ