정적분 유형 문제 중에서 질문 드립니다.

Question

정적분의 계산 유형 문제 중에서 문제 풀다보면 xf(x)=(x+2)x꼴이 나와서 양변을 x로 나누는 과정이 있는데요.이 과정에서 x가 임의의 실수라는 가정하에 그럴 수 있다는 것 같은데, x가 임의의 실수이면 0도 될 수 있는 거고 방정식에서 양변을 0으로 나누는 건 정의되지 않지 않나요?이거 왜 그런지 설명해주세요.

수외호구 · Accepted Answer

다항함수 혹은 연속함수 조건이 있다면 x로 나눠도 무방합니다. 왜냐하면 연속함수일 경우 f(0)과 0에서의 극한값이 같으므로, x가 0이 아니라는 가정 하에
x로 나눈 후 나온 식에서, f(x)의 0으로의 극한값을 f(0)이라고 해도 문제가 발생하지 않으니깐요.

정적분 유형 문제 중에서 질문 드립니다.

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