또또또추가했어요!)인테그랄 a에서 x까지 f(t)dt에 대해서

Question

인테그랄 a에서 x까지 f(t)dt 가 정적분으로 나타내어진 함수라고 하는데

"부정적분을 정의하기 위해서는 정적분을 먼저 정의해야 하고, 그 다음에 정적분의 (1차원 정적분의 경우)위쪽 끝을 변수 x로 바꾼 게 부정적분의 정의입니다."

라는 글을 봤습니다.


정적분의 위쪽 끝을 변수 x로 바꾼 게 부정적분의 정의이다?

인테그랄 a에서 x까지 f(t)dt 가 정적분으로 나타내어진 함수이다?

정적분 = 부정적분?????????


그리고

인테그랄 a에서 x까지 f(t)dt     =     f(x)의 부정적분

이잖아요.


인테그랄 a에서 x까지 f(t)dt = 정적분으로 나타내어진 함수 = f(x)의 부정적분

??????

정적분이기도 하고? 부정적분이기도 하고? 잘 모르겠습니다.

어떻게 정적분으로 나타내어진 것이 f(x)의 부정적분이 되는지요...


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답변 감사해요ㅠㅠ 그런데

인테그랄 a에서 x까지 f(t)dt     =     f(x)의 부정적분

이거는 ebs 수능특강개념 미통기 듣는데 배웠어요. 강의에서 선생님이 증명해주시더라구요.


이렇게 해서 증명까지 했어요 아닐 리가 없을 텐데ㅠㅠ



또! 추가합니다!

"a~x 라고 하면 범위가 있으므로 int(a~x)f(t)dt는 정적분입니다"
라고 하신 거요....

x가 고정된 값인가요? 변수가 아닌가요? x와 t를 어떻게 받아들여야 하나요?


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필부필부님 추가 답변 정말 감사해요ㅠㅠ

그리고 사진 다시 올려요. 이제 될 거예요. 죄송한데 이 캡쳐 사진 한 번만 더 확인해주세요ㅠㅠ


인테그랄 a에서 x까지 f(t)dt     =     f(x)의 부정적분 강의 캡쳐예요.

http://bigmail.nate.com/download/sid=5&info=409c1c4e444e088552380024632a73d254999537e160852ec2ff3fa8e0bd74a3daca7fe96744ebe95b321255b05781aa94e3a0adfe6be52cc1

http://bigmail.nate.com/download/sid=47&info=2e4ba3399d09f862d8db9e7dbe35afabd3a7781b243904236405f0fd9cb0c5ca173cbbbb06f35d6e9c11203b0a827119fd88e68edac26c0a20

http://bigmail.nate.com/download/sid=37&info=d7054d6a80fee6f72210ed47e10301432baa855382448180b72257b8d00214be5eb5008d0d97e59ea6ea7c3df65dbf09d1865c579b841778dd

필부필부 · Accepted Answer

무슨 책인지는 모르겠지만 이상한 말이네요

부정적분의 뜻은 범위가 정해져 있지 않은 적분이고

정적분은 범위가 정해진 적분입니다

f(x)를 부정적분하면 적분상수가 생기고 이 상수에 따라 값이 달라서 부정이고

정적분은 a~b 라는 범위가 정해져 있기 때문에 값이 '정'해진 것입니다

a~x 라고 하면 범위가 있으므로 int(a~x)f(t)dt는 정적분입니다

인테그랄 a에서 x까지 f(t)dt    =    f(x)의 부정적분


요거는 무슨 말인지 모르겠네요 적분되는 함수의 변수는 t인데 f(x)의 적분이라니.. 뭔가 개념을 오해하고 계신듯 합니다

교과서를 보셔서 개념을 다시 보는게 좋겠습니다

Kid. · Answer

그런거 말구 그냥 ,, 교과서 개념위주로 보세요 ..

필부필부 · Answer

t는 f에 대한 변수고요

x는 문제의 조건에 따라 달라요

x를 y로 쓰건 감자로 쓰건 그건 출제자 맘이니까요

x를 변수라고 하면

F(x)=int(a~x)f(t)dt

라고 놓고 x 는 F의 변수다 라고 합니다

필부필부 · Answer

그리고 네이버 로그인 하래요 ㅠㅠ

Flipping · Answer

f(x)를 적분한 함수를 F(x) 라고 하면 int(a~x)f(t)dt = F(x)-F(a) 이고 f(x) 의 부정적분은 F(x)+C(c는 적분상수)
이니까 어짜피 F(a)나 C나 둘다 상수 이기때문에
f(x)의 부정적분이라고 표현한것 아닌가요 ?

또또또추가했어요!)인테그랄 a에서 x까지 f(t)dt에 대해서

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