도형의 닮은비 질문요~
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대부분 도형의 닮은비를 구할(?) 때
a : A = b : B
(작은 도형의 길이) : (큰 도형의 길이) = (작은 도형의 길이)' : (큰 도형의 길이)'
로 구하잖아요 ?
근데 내각의 이등분선 성질에서 작도를 하여 증명할 때는
변칙적으로 큰 도형에서 작은 도형을 뺀 길이를 대응 시키더라구요
a : A-a = b : B-b
'그냥 이렇구나' 하고 넘어가고 마는건 좀 찝찝해서
부가적인 설명이나 이렇게도 닮은 비가 성립하는 이유를 좀 알려주세요 ~
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닮은비라는게 일종의 공비 r을 갖는다고 볼수있자나요.
작은도형의 길이에 r을 곱하면 큰도형의 길이가 나온다고 치면, (이게 닮음이니까요..)
ar=b , Ar=B 가 성립하잔아요.
a:A-a=b:B-b 에서 좌변에 r을 곱하면 우변이랑 똑같으니까 가능한거죠~