확률문제에서 공식이 생성되는 원리를 알고싶습니다

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현재 대학생입니다. 확률통계를 공부하고 있는데요

퍼뮤테이션이나 콤비네이션 문제를 풀 때 곱셈이나 나눗셈을 하는데 왜 그런 공식이 나오는건지 모르겠습니다

풀려고 하면 외워놓은 공식으로 풀 수는 있겠는데 저는 곱셈이나 나눗셈을 할 때에 그것을 하는 근본적인 이유에 대해 알고싶습니다

더 나아가서는 곱셈이나 나눗셈이 갖는 기본적인 성질 같은 것들을 알고 싶습니다. 학교 교수님은 고등학교 내신선생님같이 암기위주로 가르치고 인터넷을 아무리 검색해도 이런 자료는 찾을 수 없더군요

혹시 이에대해 설명해 놓은 책이나 인터넷 강의를 아신다면 추천 부탁드립니다

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Gluttony · 111969 · 13/03/09 11:50 · MS 2005

곱의법칙 합의법칙 말씀하시는것 같은데
딱히 증명이랄게 없지않나요?

다 수형도로 세는건데 수형도중에서 완벽한 대칭성으로 겹쳐지는부분들이 발생하니까
아 그냥 곱하기로 해결하자~ 이렇게 되는거 아닌가요?

특이한 경우들은 다 직접세야하고..
합의법칙인 특정사건이 벌어질 경우의수를 구해라하면
그 특정사건의 경우의수를 직접적으로 구하기 어려울때
특정사건을 더하면 다시 그 특정사건 전체집합이 되는 두 배반집합으로 나눠서
각각을 구해서 더하는거아닌가요?

그냥 편하게 받아들이시면 될듯해요

경우의수 부분에서 나누는것들.. 원순열등등.. 은 어떤 한 배치당 몇번 겹치는가? 에 기인해서 나눠주는거구요..(원순열을 n!에서 n으로 나눠주는건 기본꼴 하나가 돌려보면 n개의 동일한게 세어졌기때문이죠. 이게 어느 한 기본꼴에 대한게 아니라 모든 기본꼴들이 다 돌려보면 n개 세어졌으니까요)

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Gluttony · 111969 · 13/03/09 11:51 · MS 2005

또 확률할때 독립같은부분은 가비의리로 쉽게 증명가능하네요
고등학교수준에서 증명할수있는부분이 있긴있네요 ㅎㅎ

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bttttt · 298935 · 13/03/09 12:30 · MS 2009

곱셈은 그나마 이해할 수 있는데 나눗셈이 이해가 안갑니다. 경우의 수를 어떤 경우에 나누는지를 모르겠습니다. 동일한 게 세어졌을 때 나눈다는 막연한 개념 외에는 아는게 없습니다. 특히 콤비네이션이나 팩토리알로 나누는 복잡한 연산이 들어가면 전혀 이해가 안갑니다. 아무튼 시간을 내어 답변을 주셔서 정말 고맙습니다

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미래미소 · 399569 · 13/03/09 13:53 · MS 2011

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미래미소 · 399569 · 13/03/09 14:03 · MS 2011

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나교수 · 388083 · 13/03/10 10:28 · MS 2017

메일주소나 카카오톡
아이디를 적어주시면
글로 쓴 노트를
사진으로 드리겠습니다

댓글로 쓰기가
힘드네요ㅠ

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bttttt · 298935 · 13/03/12 08:04 · MS 2009

coleea2 골뱅이 naver.com 입니다. 도와주셔서 감사합니다..

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