2024 5모 수학 손해설 (전과목) (재업)
게시글 주소: https://orbi.kr/00068062123
2024 5월 고3 수학 풀이.pdf
재업한 이유는 글에 내용을 좀 추가하려다가 실수로 잘못 눌러서 삭제해버렸습니다... 이런 적이 처음인데 좀 어이없네요 ㅋㅋㅋ
풀이를 길고 조잡하게 쓰니까 필기앱이 감당을 못한다... 렉 뚫는게 상당히 난관이었네요.
저는 뭐 편하게 시간 제한 없이 풀어서 압박감을 느끼진 않았지만 이걸 100분 재고 풀면 상당히 빡셀것 같네요. 92점 이상 받으신 분들 존경합니다.
공통
1~8번 : 걍 평범한 2~3점짜리 문항인 것 같다.
9번 : 4점 초입부에 나오기에는 좀 당황스러운 문제인듯?
10번 : 여기서부터 케이스 분류를 시키는거 보니 느낌이 쎄한 시험지
11번 : {an - bn}이 공차가 정수인 등차수열이라는 것만 빠르게 캐치하면 어렵지 않은 문제
12번 : 적분해서 0 나오는 것까지는 누구나 알 수 있지만 계산이 빡세다
13번 : 나 이거 왜 이렇게 쉽게 풀렸지? 풀이에서 뭐 생략한게 있었나
14번 : 박스 조건이 성립하는 f(x)의 개형을 빠르게 떠올리면 그 뒤로는 수월하다. 근데 개형 떠올리는게 어려울 수도 있을듯
15번 : 빡빡했던 준킬러에 한 줄기 힐링 문항. 4점짜리 중에서 가장 쉬운듯 하다
16~19번 : 할 말 없음
20번 : f(x)와 g(x)가 몇차함수인지 빠르게 캐치하는게 관건인듯 하다.
21번 : 도형 너무 어렵... 안 보여서 꽤 오래 붙잡고 풀었다. 도형 문제가 열받는게 막상 눈에 보이기 시작하면 풀이가 그렇게 어렵진 않다. 안 보여서 못 푸는 것일 뿐
22번 : 3모보다 22번이 확실히 묵직해졌다. 일단 g(x) 조건을 해석해서 g(x) 개형 떠올리는 과정도 꽤 어려웠고, h(x)=0의 해를 2개로 만들어서 g(x)h(x)가 연속이 되도록 해보려고 했는데 h(x)=0의 해가 절대 2개가 안돼서 난감했었습니다. 함수 g(x)의 특성상 불연속 점에서 좌극한과 우극한이 서로 -1배이기 때문에, 이때 h(x)도 좌극한과 우극한이 서로 -1배이면 g(x)h(x)가 해당 점에서 연속이 됩니다. h(x)=0이어야만 연속이 된다는 고정관념에서 빠져나오지 못하면 절대 풀 수 없는 문제
확률과 통계
23~26번 : 할 말 없음
27번 : 약간 3모 28번의 하위호환 버전 같다. 3모 28번보다는 확실히 쉽지만 3점짜리 치고는 좀 어려울수도
28번 : 살짝 어렵긴 한데 1학년과 2학년 학생 수가 똑같이 주어져서 그렇게 시간을 많이 뺏지는 않은 문제. 원래 1학년이 앞에 앉는 경우의 수와 2학년이 앞에 앉는 경우의 수를 따로따로 구해줘야겠지만 1학년과 2학년 학생 수가 똑같아서 그냥 1학년이 앞에 앉는 경우의 수 구해놓고 ×2만 해주면 된다. 문제 자체는 확률 구하는 문제지만 실질적으로는 경우의 수 구하는 문제
29번 : 이번 확통에서 가장 어려운 문제였던 것 같다... 케이스 분류해놨는데 그 안에서 또 케이스 분류를 시키는 사악한 문제
30번 : 오히려 29번보다 훨씬 쉽다. 케이스 분류를 많이 시킬 것 같이 생겼는데 실제로 중앙에 들어갈 수 있는 숫자가 1,2밖에 없어서 easy하게 풀 수 있다. 그런데도 29번에서 탈탈 털려서 이거는 건드릴 엄두도 못 내신 분들이 많을 듯 하네요.
미적분
23번 : 할 말 없음
24~27번 : 3점짜리 문항들이 좀 빡빡하게 나온 느낌이다. 뭐 그렇다고 4점 줄 정도까지는 아니긴 하지만. 24번부터 약간 3점짜리 첫 문항 치고는 어려운 느낌이었고, 25~26번에서 시간 잡아 먹은 분들도 꽤 있었을 듯. 오히려 27번이 가장 쉬운듯 하다.
28번 : 설계가 아주 잘 된 문제인 듯 하다. {f(x)g(x)}' = 2f(x)를 잘 정리하면 서로 약분 된다는 점을 캐치해야 하고, 미분 뿐만 아니라 덧셈정리도 능숙하게 다룰 줄 알아야 하는 문제.
29번 : 계산량 미쳤습니까 휴먼... 음함수 미분 사용하면 계산량이 좀 줄긴 하는데 그래도 많아. 여기서 시간 좀 많이 썼다.
30번 : 처음에 볼 땐 어쩌라는건지 난감한 문제... 하나씩 따라가다보면 뭔가 퍼즐 조각이 맞춰진다. 다만 현장에서는 앞에서 너무 탈탈 털리고 와서 풀어볼 엄두도 못 낸 사람들이 대부분이겠지...
기하
23~26번 : 할 말 없음
27번 : 이게 어떻게 3점짜리야... 차라리 28번이 더 쉽지 않을까?
28번 : 수학 문제 안 푼지 너무 오래돼서 냅다 제곱했다가 엄청 헤맸다... 외분점으로 푸는거라는걸 뒤늦게 깨닫고 푸는데 너무 쉽게 풀려서 화가 났다.
29번 : x축 위에 있지 않은 점이 포물선의 초점이라서 당황스러울 수도 있지만, 준선을 최대한 이용하면 거의 x좌표만 잡고 쉽게 풀 수 있는 문제. 준선을 잘 활용하자.
30번 : 30번 치고는 타원의 정의만 잘 따라가면 술술 풀리는 문제인 것 같다. 개인적으로는 27번이 더 어려웠다.
그리고 저도 5모 수학 한번씩 다 풀어본거니까, 5모 수학 관련해서 질문 있으면 받도록 하겠습니다. 꼭 제 풀이와 관련된 질문이 아니어도 괜찮습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
미팅 왜함ㅋㅋ 0
절대 못해봐서 이러는거 아님.
-
궁금합니다..
-
좋은 글 써드립니다
-
근데 미팅에서 두 그룹이 외모차이가 심하면 어떡함? 서로 정하나 1등급 나올지 9등급 나올지
-
실제로 막 N>_4,5 ~나온 거 보신 분 있나요?
-
왜 92점 ? 뭐지. 나 보통 2-3등급 따리 인데.
-
그냥 퓨어 문과여도 백분위가 국어 93 수학 99 이러면 눈물을 머금고 연대...
-
6모 치고 5
학원 드가야겠다
-
항상 마지막에 시벌뭐지? 하면 닮음 하나 못 본걸로 틀려요..
-
입시 시작할때는 매일 하루 12시간이상씩 집중하며 공부하면 무조건 메디컬도...
-
ovs별로네 3
kbs또사긴 약간 돈이랑 시간 아까운데 게다가 고전시가 완강도이미했고 머리에 남는게 없어 ㅜㅜ
-
이게 무슨 소리야
-
이미지쌤 포토카드가 빨리 받고싶거든요..
-
네명한
-
왤케 bottlegod같은짓하고싶지
-
서울 ㅈ반고~일반고 사이 약대목표 학종 존나 못써줌 그래서 교과로 가려고 함ㅇㅇ...
-
이유가 그냥 그게 궁금하다는 이유뿐이어서.. ㅋㅋ 사실 애초에 사귈 수 있는 능력도...
-
미팅 10번 이상 나가보고 썸2회 and 연애중 중앙동아리 4학기 연동 mt 6번...
-
대전임 ㅈㄱㄴ
-
6모 유출... 3
안되었으니 다들 ㅎㅇㅌ
-
지금부터는 누구누구 싸운거 얘기 밖에 기억이 없다
-
할선정리라던가 막 그런 공식들도 너무 몰라서 그쪽 정리해주는 강의같은거 따로 있다면...
-
작년부터 사설, 교육청은 죄다 높2였는데 평가원, 수능은 낮3임 뭐가 문제지 물론...
-
이젠 풀리네 나 성장형인건가
-
유독 국어만 3뜸 뭐가 문젤까
-
뱃지 함 갈으까 5
홍대 건축학과 > 서울대 건축학과 목표로 반수하는 건축붕이 뉴비 컨셉 ㅇㄸ 내가 더...
-
컨셉 무물 14
공부하러 갈랬는데 허리 아파서 빨래 널고 낼 아침에 하려고요 질문 하시면 최대한 F...
-
에담치즈 edam cheese 네덜란드산 치즈로 파라핀으로 빨갛게 코팅한다고 함...
-
그냥 궁금해서 언 미 영 생 지 백분위 기준으로 90 97 2 97 97 입력했는데...
-
1월부터 지금까지 잇올 다니고 있는데 사설모고 봐보면 국어는 2~3진동 수학은 분명...
-
1ㄷ2ㄷ루트3 3ㄷ4ㄷ5 등등 피타고라스 수로 이루어지면서 탁탁탁탁 닮음 이루니까 너무 멋지네
-
수학 1등급 이상이신 분들 검토 시간 몇 분 잡아요? 1
한 번에 풀 때 제대로 풀자는 주의라서 걸리는거 한두개 5분 정도 검토하는게 끝인데...
-
내가 알던곳이 아닌데
-
수학 공부할때 잇올이라 노래도 못들어서 가끔 아 너무 개빡치면 그거 틀어놓는데...
-
외고생의 꿈 8
수시 학종 6장 서울대 일반 경영학과 연세대 활우 경영학과 연세대 UD Econ...
-
야자를 해야하나 8
집에만 오면 공부를 안 하네
-
수능 점수 0
화작 미적 영어 지구 사문 2컷 2컷. 2. 2. 1 이면 공대 어디까지 갈수 있나용?
-
이젠 식상할라나
-
1컷 몇점?
-
청나라 가서 세자 모시라는 말 안들어서 유배당해놓고 다시 보내니깐 성은이 망극하다 ㅋㅋㅋㅋㅋ
-
삶이 버거워서 3
버거먹기
-
장송의 프리렌 0
개띵작인듯
-
사은품으로 받은 킬캠 그냥 팔지말고 풀고 후기를 쓰면 6
그게 더 수험생들에게 정보적인 측면에서 좋지않을까 라는 생각이 들었습니다. 후기글이...
-
맨날 아침에 너무 졸려서 30분정도 자버리는데 이거 어카지
-
과탐 2과목 가산점 0.5는 뭐야 사문맛 좀 볼래
-
이거 재밌네요 애니메이션에 절여진 뇌라 장면이 잘 그려짐..
-
네,,,
-
치타 0
보다는 오래 달리는 말이 될 수 있도록
-
충북약 충남약 대전한 정시카드 3장 적을만큼 성적 올리고싶다
군
11번에서 공차 -1인거 어떻게 잡으신건가요,,?
일단 aₙ - bₙ의 공차가 '음의 정수'라는 것까지는 이해하셨다는 전제 하에 설명을 하겠습니다.
[직관적으로 풀었을 때]
사실 직접 풀어봤을 때는 대충 공차를 -1이랑 -2로 가정해보니까, -1밖에 안되겠구나 하고 풀긴 했어요
(가) 조건에서 a₁ - b₁ = 5임을 인지하고 일반항 식을 구해봤을 때,
공차가 -1이라고 가정하면 aₙ - bₙ = -n+6이라서 (나) 조건을 만족시키는 m이 6이라는 자연수로 나옵니다. 참고로 (나) 조건이 뭐였냐면 aₘ = bₘ이었습니다. m이 3 이상인 자연수라는 조건도 만족시키니 공차가 -1인건 가능할 것 같습니다.
공차가 -2라고 가정하면 aₙ - bₙ = -2n+7이라서 (나) 조건을 만족시키는 m이 7/2로 자연수로 나오지 않습니다. 따라서 공차가 -2이면 안됩니다.
이렇게 보니 공차를 -1, -2가 아닌 다른걸로 해봐도 비슷한 이유로 안될것 같고, 공차를 -1로 했을 때 딱히 안될 이유도 없어서 바로 -1로 두고 풀었습니다.
[엄밀하게 증명하자면]
aₙ - bₙ의 공차가 d라고 해봅시다. (d는 음의 정수)
(가) 조건에 의해 a₁ - b₁ = 5이기 때문에 {aₙ - bₙ}의 일반항 식을 구하면
aₙ - bₙ = d(n-1) + 5
입니다.
그런데 이때 (나) 조건에서 aₘ = bₘ이라고 했고, 이 말은 aₘ - bₘ = 0을 만족시키는 어떤 자연수 m이 존재해야 한다는 의미로 해석할 수 있습니다.
m을 일반항 식을 통해 직접 구해보면
m = 1 - 5/d
이기 때문에, m이 정수가 되도록 하는 음의 정수 d는 -1과 -5 뿐입니다.
이 중에서도 m≥3이라는 조건 때문에 d=-5는 탈락입니다.
따라서 가능한 공차는 -1밖에 없음을 알 수 있습니다.
답변 감사합니다 이해가 되었어요