[수학칼럼] 확통만 들어오세요 (feat. 확통만 이해가능)
게시글 주소: https://orbi.kr/00067573304
안녕하세요 오르비 수학강사 이대은입니다.
생각보다 저번 글의 주제가 마음에 들어서
몇 문제를 더 보여드릴까 합니다.
바로 보여드릴게요!
저번주는 미적분이었으니
이번 문제는 확통입니다!
확통은 직관적으로 이해가 가는 식이 정말 많아서
미적/기하 학생들도 재미삼아 보신다면
꽤 흥미가 있을테니 한 번 읽어보시길 추천합니다!
먼저 문제를 보기 전에
혹시 여러분들 중
을 만족시키는 순서쌍의 개수를 구하는 방법을 아시나요?
많은 분들이 생각하는 풀이보다
훨씬 빠른 풀이를 소개해드릴게요!
이 문제는 가장 눈에 띄는 게
당연
부정방정식이죠.
하지만 이 문제는 단순한 부정방정식이 아니라
이 조건 때문에
d의 값에 따라
이렇게 케이스를 나눠서 중복조합을 사용해야 하는 번거로움이 있어요.
그렇지만 이 번거로움을
단 한 개의 문자 추가로 바로 해결할 수 있어요!
저는 이 풀이를 쓰레기통이라고 부르는데요,
진짜 신기합니다.
같이 보시죠!
이 부정방정식을 보면
알파의 값에 따라
입니다.
이때
는 자연수이므로
는 무조건 만족시킨다.
따라서 부정방정식
의 순서쌍의 개수와
문제의 답은 일치하므로
이 문제의 답이 된다.
위에서의 풀이보다 훨씬 빠르게 답이 나오게 되죠.
앞으론
와 같은 문제에서 쓰레기통을 이용해보세요!
이 문제처럼
경우의 수, 확률은 귀찮아보이는 풀이를
직관적인 풀이로 훨씬 짧게 푸는 경우가 상당히 많아요!
또한 이런 풀이를 이해하고, 실전에 사용하다보면
수학에 흥미가 생기는 경우도 많으니
꼭 다양한 풀이를 시도해보는 게 중요합니다.
그럼 다음에 또 생각이 필요한 문항으로 돌아올게요!
수학은 단순히 문제만 많이 풀어서 성적이 오르는 것이 절대 아니라는점!
을 강조하며 이번 글을 마무리할게요!
미리
좋아요, 팔로우, 댓글
해두시면 무료배포 자료나 칼럼을 일찍 보실 수 있습니다.
이대은T 소개하는 글
수학강사 이대은
현) 오르비학원
현) 대치명인학원 중계
전) 여주비상에듀기숙학원
*2023, 2024학년도 수강생수 전과목 1위
유튜브
https://www.youtube.com/channel/UCx4VfPZoN1DGJFGwXPxa4bQ
수강신청링크
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
https://academy.orbi.kr/intro/teacher/466/l
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
구속 돌아온건 좋은데 제구는 여전히 엉망이구나 넌 할수있다 너가 이글스 마무리 먹어야지
-
이걸 스윕하네 1
1위의 품격 보여줬다
-
유난히 힘들고 문제도 많이 틀리고 공부도 안 되고 울고싶은 그런 날..ㅠ
-
헤으응...
-
몇몇은 올해 수능배틀해서 이길 자신 있음
-
여캐 일러 방출 4
-
ㅋㅋ
-
히히
-
6모 대비 킬캠은 살면서 첨 풀어보는듯요 일단 1~12는 걍 끄적끄적하면서 끝...
-
(전략) 뉴사우스웨일스대 의대에 진학한 그는 학교에서 영화 특강을 듣다가 영화에...
-
그만 알아보자
-
지금 사태 지속이 너무 심한데 생계에 지장 있을 정도로 망가져서 이렇게 사태가 장기화되는 건가요?
-
드릴 5+워크북 4 3 드릴드 맞나요?
-
시대북스 걸로 갈까
-
흠냐뇨이
-
여분 안경 맞추러..
-
생1 질문 5
1ms에서랑 7/3 ms 막전위 정확히 알 수 있나요?
-
공교 미적분 0
상경계열 지망하는 2학년 문과입니다. 원래 미적분을 안들으려 했는데, 지금 와서...
-
한문vs일본어 2
한문 눈높이 초등학교때 준3급까지했고 그이후 손절 일본어 jpop즐겨들음...
-
가끔가다 좀 사설틱함이 느껴질때가 있는데 정상인가요? 예를들어 - 독서론을 어렵게...
-
[속보] 허은아, 개혁신당 당 대표로 선출
-
기 하하하 6
기하하핳
-
헤헤 마라탕 먹어야지 12
-
차이 어느정돈가요 그리고 문제푸는데 시간 ㅈㄴ잡아먹어요 하루에 한과목씩밖에...
-
수업 듣는데 놀랐네
-
클릭금지 8
여친사귀고싶다
-
뭔가 야뎁쓰면서 카르마 쌓인다는게 실제적으로 존재하는 카르마 쌓인다고 생각은...
-
수험생 키우기 대학로고 편집해서 제가 만들어봤습니다. 가능한 많이 퍼가셔서 널리널리...
-
사차원공간의 구조 13
사차원 공간이 어떤 특징이 있는지 말해드립니다
-
죽어야지
-
라는 내용의 뻘글을 상상하는 나
-
학원을 옮기는게 나을까요? 이번 5모 80점입니다. 미적분에서 3개 틀린거 보면...
-
80만원 내외로
-
정사영된 타원은 직원뿔위의 타원의 장축이 장축이 되고 단축이 단축이 됩니다
-
연애 왜하노 19
진지하게 비싼돈내고 홍대 앞에서 인생네컷 찍는거보다 혼자 단돈 1500으로 1호선...
-
06년생 현역입니다. 혼자서 인강 들으면서 공부할 수 있고 관리해주는 기숙으로 여름...
-
ㅈㄱㄴ
-
판매페이지를 못찾겠네요.. 모고 모의고사 큐엘 큐엘모 quel 실모
-
그냥 내가 못해서 그런가 진짜 못하는거 유기하는거 너무 심하긴 함 현장에서...
-
외출곡 1
후렴구가 상당히 좋은
-
벤엔제리스 0
맛 추천 받습니다
-
뱃지 신청할까 6
고민
-
이명학으로 고고씽?
-
내 주변 거의 다 5월생임
-
1회차 92점 13 22틀 2회차 88점 13 21 22틀 1회차 객관식 난이도가...
-
레어 팔아요 14
네고 가능
-
국어 실모 풀고 혼자 생각해보면서 분석을 한 뒤에 선생님 해설을 들어서 점검하는...
재밌네요
저는 이렇게 가르칩니다. 선생님이 똑같은 빵 10개를 사오셨다.
세 학생 A, B, C가 나눠먹는데, 1인당 적어도 한 개 이상은 먹는다.
배부르면 굳이 다 안먹고 남겨도 된다. 대신 남은 빵은 샘이 다 먹겠다.
그러므로 A, B, C, 샘 이렇게 4명이 나눠 먹는 경우의 수와 같다.
단, 학생은 1개이상, 샘은 못먹을 수도 있다.
학생에게 1개씩 나눠주면 7개의 빵이 남으므로 정답은 4H7
오 선생님 방법도 직관적으로 이해하기 좋은 예시네요 ㅎㅎ
학생의 눈높이에 맞춰서 설명해주시는 모습이 좋은 선생님이란 생각이 듭니다! :D
a+b+c<_8
a+b+c+d=8 4H8
이런식으로 풀면 되는건가요
네 그렇습니다~
문자의 자연수 조건, 음이 아닌 정수조건에 따라 달라지긴하지만 음이 아닌 정수조건에선 학생분 풀이가 맞습니다!
누추한 곳에 귀한 분이…!ㅎㅎ
오 이게 그 쓰레기통 정리군요 이젠 안까먹겠어요 감사합니다
오오 쓰레기통정리라니?!
ㅋㅋㅋㅋㅋ그렇군요 전 쓰레기통이라 부른답니다~
학생 때 제가 만든 공식인줄 알고 잘난척 했다가 이미 존재하던 공식임을 알게된 기옥이 있네요ㅎㅎ
미적러가 호기심에 와봤는데 정말 무슨소린지 1도 못알아들었네욬ㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋ아무래도 내신이 아니라면 굳이 확통을 접할 이유가 없죠…
미적분은 전전글에 있으니 재미삼아 한 번 보세요!
저는 걍 문자 하나 더 붙여서 이해했어여
대깨확이였다가 확통3틀+"137"보고 탈출했는데 잘보고갑니다
ㅠㅠ 맞죠 확통 작년엔 꽤 차이가 많이 났죠.. 매번 다른 수학선생님들과도 이야기하지만 확통을 못한다고 해서 미적분을 당연히 못하는 것은 아닙니다! 다만 공부량이 꽤 많이 차이가 나는 문제가 있죠 ㅎㅎ 열심히 해서 원하시는 결과 얻으시길 바라겠습니다!! :D
그럼 기벡으로 넘어오세여 ㅎㅎ