수특에서 배울거리를 정리해보자 수2 1일차
게시글 주소: https://orbi.kr/00056604978
아래는 오늘 문제인 수특 수2 11p 유제 8번, 14p Level2 4번입니다.
먼저 풀어보시고 아래 내용 봐주세요
x→±∞일 때 극한이 주어지거나 x→±∞일 때를 생각할 수 있는 부등식(조건 (가))가 주어졌을 때
차수부터 생각해보는게 유리한 경우가 많습니다.
(특히 수2에서는 다항함수를 다루는 경우가 많으니 차수를 먼저 생각해보셔요)
(가) 조건의 부등식을 -2≤f(x)-x²≤2로 바꾸고 양쪽을 x²로 나눈 후 x→∞ 극한을 생각해보면
좌우 극한이 모두 0이므로 f(x)-x²가 1차식(또는 상수)임을 알 수 있습니다. 즉 f(x)=x²+ax+b 꼴이죠.
이제 (나) 조건에서 분모가 0으로 가므로 분자도 0으로 가야 극한값이 있기에 f(1/2)=0이 되므로
f(x)=(x-1/2)(x+c)꼴이 됩니다. 이를 (나) 조건에 대입해주면 c=1/2이 되어 f(x)=(x-1/2)(x+1/2)이 됩니다.
따라서 f(1)=3/4임을 알 수 있죠.
마찬가지로 (가) 조건의 부등식을 x²로 나눈 후 x→∞ 극한을 생각해보면
좌우 극한이 모두 2이므로 f(x)-x³가 2x²으로 시작하는 이차식임을 알 수 있습니다. 즉 f(x)=x³+2x²+ax+b이죠
이제 (나) 조건에서 f(1)=2=a+b+3, f'(1)=5=a+7임을 알 수 있으므로
연립해주면 a=-2, b=1이 됩니다.따라서 f(2)=13이 됩니다.
봐주셔서 감사하고요
도움이 되셨다면 좋아요, 팔로우, 댓글 남겨주시면 큰 힘이 됩니다.
[수특 수1에서 배울거리를 정리해보자]
1일차 https://orbi.kr/00043586953
2일차 https://orbi.kr/00054486743
3일차 https://orbi.kr/00054486856
4일차 https://orbi.kr/00054486909
5일차 https://orbi.kr/00054486964
6일차 https://orbi.kr/00054755049
7일차 https://orbi.kr/00055606627
8일차 https://orbi.kr/00055606695
9일차 https://orbi.kr/00055934554
10일차 https://orbi.kr/00056038091
11일차 https://orbi.kr/00056055480
12일차 https://orbi.kr/00056076859
13일차 https://orbi.kr/00056087931
14일차 https://orbi.kr/00056209161
15일차 https://orbi.kr/00056218374
16일차 https://orbi.kr/00056245358
17일차 https://orbi.kr/00056255150
18일차 https://orbi.kr/00056285424
19일차 https://orbi.kr/00056297739
20일차 https://orbi.kr/00056317870
21일차 https://orbi.kr/00056329144
22일차 https://orbi.kr/00056353975
23일차 https://orbi.kr/00056365299
24일차 https://orbi.kr/00056383119
25일차 https://orbi.kr/00056395643
26일차 https://orbi.kr/00056415172
27일차 https://orbi.kr/00056425159
28일차 https://orbi.kr/00056446414
29일차 https://orbi.kr/00056485619
30일차 https://orbi.kr/00056500731
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
전 어떤 사람일 거 같나요? 이미지좀 ㄱㄱ
-
돼지고기도들어있음좋겠음..국물은매콤해야함..
-
https://youtu.be/h3vSc99wNfQ?feature=shared 슈냥...
-
ㅇㅈ 3
학식에 나온 무알콜 막걸리
-
아깝네
-
?
-
눈팅족이 많긴하네요..
-
슈냥 방송좀 하게...
-
춥다 0
-
ㅇㅈ 3
앗 누워있는데 카메라가 반대로...
-
5모 어카지 0
커로 찍을 거 같은데 잘못하면
-
반수하려고 하는데 학년이 학년인지라 수업이 많이 빡셉니다... 수업시간에 인강듣기도...
-
오르비 꺼라ㅡㅡ 10
과제 합시다들
-
ㅇㅈ 5
라이더 오즈
-
마스크가 좋긴해 2
마기꾼 크크
-
얼핏 봤는데 2
저보다 잘생긴 사람이 딱히 없네요
-
오늘 밤새서 6시간 정도 더 일해서 완벽한 퀄리티로 자료 남겨놓고 자러가보겠습니다..
-
힙합갤러리 근황 6
강민철 또 너야? 힙합씬까지 접수하신 GOAT
-
1. 쉬운 난이도인거 아무도 부정못함 즉 당시 문과 상위권은 개나소나 92점 찍던...
-
ㅇㅈ 8
얼굴은 자신 없습니다
-
왜 말이 없냐 우리나라 입시정보를 주도하는 대치동에서 잠잠해서 그런 듯
-
하고싶은데 질문 좀 받아줘라. 언매미적생윤사문 하고 5월 중순 입대, 현역땐...
-
ㅇㅈ 8
ㅇㅈ
-
가서도 하면 꼴값이다 라고 하면 욕먹나?
-
개념을 까먹은 거 같아서 개념만 돌리면 되겠지 하고 ㅅㅂ점 거의 다 듣긴했는데 막상...
-
미안하다 0
고맙다 사랑한다 이딴 워딩보다 미안하다는 말이 더 눈물버튼임 미안하다는 말을 들어본...
-
ㅇㅈ 10
코스프레라서 가발쓰고 찍은거 눈만... 하관은 별로라서
-
`` 자, 숭배의 시간이다. ``
-
이러니 저러니 해도 시대인재엔 사람들이 꽉 들어차고, 유명 1타 강사의 현강엔...
-
"걸" 크러쉬 하겠다.
-
원하는 거 0
무시받기 싫어하고 근데 이해받았으면 좋겠고
-
진짜 모름 그냥 애니 좋아하는게 뭐가 나쁘다고
-
슈냥님의 처참한 오목실력에 훈수두세요
-
안녕하세요 "설근"입니다
-
결과를 떠나서 진짜 n수하시는분들 존경합니다.. 4개월 공부했는데도 미칠거같은데.....
-
. 0
요즘 뭔가 효율적인 사람이 되려면 어떻게 해야될까 같은 느낌을 고민중인 적은 시간...
-
올릴 사진이 없네 13
그래도 오늘 오랜만에 글 좀 썼네요 만족합니다
-
교양 과제 끝 4
이제 자야지
-
그래서 미분법 킬러는 안 나오는거? 범위 ㅈㄴ애매한데
-
오목판 모르면 당해야지와 같다. 오목 잘아는 사람들이 못하는 사람들 놀려먹을 때...
-
원하시면 힌트드림 5천덕으로 상금 올림
-
안녕하살법 3
-
소름돋고 어쩌고 저쩌고 다 근들갑떠는걸로밖에 안보인다
-
가장 무서운 거 0
걱정 없이 평온하게 살다 ㅈ같은 일이 뜬금없이 닥치는 거 존나 멘탈 아작날 거 같음...
-
3모때 그냥 문제지 순서대로 풀었는데 문학 다 푸니까 시간이 별로 없어서 급하게...
-
오늘자 노추2 0
ㅇㅇ ㄹㅇ 노추임 저거 ㄹㅇ 노래임 네버고나깁유업.
-
형이야
-
부럽다 부러워
기다려주셔서 감사합니다 수2도 도움되시면 좋겠어요
넵!! 여전히 좋은 컨텐츠 오늘도 잘봤습니다. 첫번째 유제 f(x)가 다항함수라는 조건을 주고 (가)에서 절댓값 함수가 무한대로 보냈을때 발산하지않고 상수보다 작다는 조건을 줬다는 것은 일차 이하가 아니라 무조건 상수로 결정되는 조건 아닌가요?? 그러니까 (나) 조건도 극한식이라서 두개 조건이 나오지만 사실 f(1/2)=0만 사용하면되는 과조건인거 같아서요! 제 생각이 틀릴 수 있을 거 같아서 여쭤봐요!
네 사실 그렇습니다 잘 보셨네요ㅎㅎ (가)에서 주어진 절댓값 부등식 조건이 샌드위치 조건보다 더 강력한거라 사실은 (가) 조건을 보자마자 절댓값 안이 상수임을 알 수 있어요.
답변 감사합니다!!
수2 1일차 클리어.. 할랬는데 이거 왜이렇게 되는건가요?ㅜㅜ
봐주셔서 감사해요 절댓값안에 일차든 이차든 있으면 ±무한대로 발산하니까 절댓값 안에 있는 게 상수여야해요.
봐주셔서 감사합니다
잘 배우고 있습니다. 감사합니다
잘 배우거 계시다니 기쁘네요 댓글 감사합니다
댓글 감사합니다 도움되시길 바라요
1일차 클리어!
f(x)가 주어졌을 때
1.다항함수인가?
->2.차수/계수 뽑아내기