[칼럼] 빛의 기하- 라인따기
게시글 주소: https://orbi.kr/00054467799
오늘의 주제는 정사영입니다.
기하를 가르치는 강사 100이면 100 강조해서 가르치는 주제죠. 근데 정답률은 제일 낮습니다.
궤변아닌가요? 제일 강조해서 가르치고 열심히 공부하는데 정답률이 낮다는게?
궤변 맞습니다. 근데 이유가 있는 궤변이죠. 강조해서 가르치면 뭐합니까? 제대로 쓰지를 못하는데
오늘 알려드릴 내용 숙지하고 연습하시면 정사영을 보는 눈이 달라질겁니다. (저는 그랬어요ㅎㅎ)
일단 시작하기 전에 정사영을 왜 어려워 할까요? 그 이유는 "도형을 여러개 줘서 "입니다.
여러분은 정육면체 딸랑 하나주고 정사영을 구하라는 문제를 풀어보신적 있으신가요?
있다면 그건 교과서일겁니다. 수능은 달라요. 여러 도형을 섞어서 주죠. 물론 그렇다고 정사면체 정육면체 정팔면체
이렇게 막 섞진 않구요 "구"랑 섞습니다. 구를 쓰는 이유는 간단해요.
1. 길이는 일정한데 방향은 천방지축이고
2. 그리기 어렵고
3. 상상하기 어렵기 때문입니다.
아주 당연한 이유인데 여러분은 배울때
음~ 정사영은 빛을 쏘면 생기는 그림자야~ 음~ 점을 밑변에 내리면 돼~ 이렇게 두루뭉술하게 배웠죠..
그래서 여러분은 이런 발문을 보면 살짝 당황합니다. "정사영의 최대&최소를 구하여라"
음? 정사영은 이면각 구하고 원상에 코사인 곱해주는 문제 아닌가? 하는 순간 말리는 거죠.
오늘 알려드릴 내용은 구를 포함한 정사영 문제의 필수 태도와 그에 필요한 기술 "라인따기"입니다.
1) 종이에다가 구를 그리지마라
--> 우리가 그려야 할건 구의 중심입니다. 위에 써놨지만 구는 중심기준 길이가 일정하고 방향이 다양합니다. 종이에 삐뚤빼뚤하게 구 그리는 것보다 진하게 중심 하나 찍는게 더 효율적입니다. 결국 봐야할건 중심에서 떨어진 거리죠.
2) 단면화하라
---> 공간도형은 결국 이면각을 구하는게 목적입니다.
문제에 입체도형만 그려져 있어도 물어보는건 특정 평면에 정사영했을때 입니다.
우린 "그" 특정 평면위주로 눈에 보이게끔 "단면화" 해줍니다. 그 평면은 밑면일수도 있고, 공중에 떠있는 평면일수도, 아직 존재하지 않는 평면일수도 있습니다. 상관없습니다. 정사영 문제의 80퍼센트는 단면화를 얼마나 제대로 하느냐에 달려있거든요. 이 부분은 여러분이 연습해야하는 부분입니다.
3) 라인을 따라
---> 오늘 제가 알려드릴 기술입니다. 서론이 길었죠ㅎㅎ 이름은 거창한데 사실 자취를 그리는 겁니다.
네? 근데 왜 영어로 말하냐고요? 물대포보단 하이드로캐논이 쎄보이자나요..
정확히 설명하자면, 특정 평면 위에, 혹은 특정 평면을 만들기 위한 동점의 자취를 구하는 겁니다. 말이 어렵죠?
이럴땐 예시를 들죠.정말 별거 없죠? 우리가 초6때 배우던 그대로 입니다. 단지 방정식만 안썼죠.
근데 이게 기하 30번에 나옵니다. 멀리 갈 필요도 없이 작년 수능 30번에 나왔더라구요.
참 별거 없지 않나요? 이 이후에 그림 하나만 더 그리면 문제가 풀립니다. 정답률 8퍼센트짜리 문제가
단면화하고 라인만 땄다고 원 2개랑 삼수선 정의 한번만 하면 풀립니다.
물론 "적절한 단면화"가 힘들순 있습니다. 수많은 연습 끝에 적절함을 체화하는 거죠.
근데 여러분, 미적은 이것보다 훨씬 많고 어려운 내용을 피땀 흘리면서 연습해요..
개념이 쉬운거랑 문제가 쉬운거랑은 별개죠. 꿀빨고 싶으면 자세를 제대로 잡으세요. 쉽기만 한건 공부가 아닙니다.
그래도 좋은 소식은 단면화만 연습하고 라인따는건 연습안해도 된다는 겁니다. 식세우는게 아니라 초딩도 하거든요.
연습합시다. 그리고 노력합시다. 깨닫고 나면 쉽습니다.
이제 늘 그렇듯 관련 기출로 마무리 하겠습니다 ㅎㅎ 단면화 연습하기 좋은 문제들이니까 한번 시도해 보세요~
0 XDK (+50)
-
50
-
사과 안하는걸까요.. 해석의 여지가 다분한것도 아니고 명백한 잘못인데 왜 질질...
-
안녕하세요. 심화 본고사 수학문제집 본수학 저자입니다. 수학Ⅰ의 수열 파트에 대해...
-
이 노래 이렇게 커버해주셔서 정말 감사합니다....GOAT
-
김밥·자장면 가격 또 올랐다…냉면 한 그릇 1만 2,000원 육박 1
8개 외식 대표 메뉴 가운데 김밥과 자장면·칼국수·냉면·김치찌개백반 등 5개 품목...
-
동국대의 자랑 2
차해나쌤 수특 강의 듣는중
-
대치러셀 아니면 대치동에 있는 수학전문학원이면서 관리해주는 학원 가려고 하는데...
-
라면먹으면서 공부
-
지금은 고2라 버릴생각 없는데 고3이면 버려야되지? 참고로 정시러고 글쓰는 이유는...
-
나도 좋은대학 2
가고싶다
-
은행가서 카드비번 바꾸고 계좌비번 4회오류도 해제해야하는데 3
만 18세고 한국나이로 20세인 저는 민증만 가져가면 되겠죠...? 찾아보니까 뭔...
-
뉴런은 한 7,80% 맞는데 시냅스는 매번 반타작임 2회차때 다시 봐야지
-
조졌네 0
이ㅡ
-
내가왜그랫지 0
아 울렁거려 술이웬수
-
모든 나라는 국민의 수준에 맞는 대통령을 갖는다 하는데 7
아니 아무리 그래도 우리나라 사람들이 그정도는 아니지 않냐...? 이건 하늘이 억까한거지
-
그냥 맛집 도는거 좋아하는 일반인이라니까요! 이상한 드립을 어떻게 현실 친구한테 치겠어요?
-
카드비번이랑 계좌비번이랑 모두 4회 오류내서 은행가야함...ㅋㅋㅋㅋㅋ 학교은행 갔다와야지......
-
지사의 자퇴 언미쌍윤 설인문 고언어 지망
-
평생 돌본 장애 아들 살해한 백혈병 엄마… 법원은 ‘집유’ 선처했다 1
선천적 장애가 있던 아들을 평생 뒷바라지하다 끝내 살해한 50대 어머니를 법원이...
-
우슷페라이
-
올해 사탐 좀 빡셀거 같은데 해보는거 어떻게 생각함?
-
캬캬
-
왜케 재밌지? 표정말투휴대폰 다 너무 재밌어서 행복하다..
-
Mbti 공개 4
레전드네...100
-
"금일이면 금요일 말하는거죠?"…문해력 논란 커지는 이유[궁금증연구소] 5
얼마 전 한 유튜브 채널에서 채용공고를 내면서 모집인원을 ‘0명’으로 기재했다....
-
인용해서 1년유예시킨뒤에 그동안 조사를 꼼꼼히 한 후에 몇명정도 증원할것인지...
-
"男정액을 피부에 바르면 좋다?"...정액 속설 5 10
정액은 정자를 운반하고 음경에서 사정되는 액체로, 정액과 관련한 설왕설래 속설이...
-
[단독]면은 줄고 소스는 늘고…오뚜기의 이상한 '20% 증량' 7
[이데일리 한전진 기자] 오뚜기(007310)가 지난달 처음으로 출시한 대표 계절면...
-
추천좀
-
제 MBTI는 13
INFP ISFP오가는 거 같아요 고1때 공식검사 땐 INFP 나오다가 (그리고...
-
네!
-
변화율 질문 1
왜 하필 분모에 dx가 자리잡는지, 분자에 dy가 자리잡는지 여쭙고 싶습니다 제가...
-
"여성판 N번방, 피해자 특정됐다면 성폭력특별법 위반…최대 징역 7년" [디케의 눈물 227] 23
[데일리안 = 김남하 기자] 회원수 약 84만명을 보유한 국내 최대 여성 전용...
-
꿀팁 알려주세여 속더부룩 변비 설사 아침부터 드러운거 ㅈㅅ
-
김기현이 이걸?
-
내가 많이 써도 적당히 이리저리 버무려 지는데 다른 사람들이 글을 안 쓰니 글쓰기 민망하네
-
작년 언미물지 98 100 97 97 뚫리는거 ㅈㄴ많네 0
아게 수학 100 ㄷㄷㄷ
-
감사함.. 덕분에 슬럼프 없이 쭉 달릴 수 있는 거 같아요
-
[단독] 김호중 "술잔에 입 댔지만 안 마셔"…사고 직후 통화 모습 포착 20
【 앵커멘트 】 MBN 최초 보도로 불거진 유명 트로트가수 김호중 씨의 음주 뺑소니...
-
선언한다 2
나 옯붕이는 오늘 정오 기준 조회수 갯수/좋아요 갯수 만큼 물리 문제를 풀것 정오...
-
심심해요 한문 수특 사기 전까지는 오르비해야지
-
문제 형식 보고 충격받은 기억이 남... 어떻게 저걸 저렇게 낼 생각을 하지?
-
통학러인데 30을 악착같이 아끼고 있다고... 술자리 같은 건 많이 안 나가는 거...
-
"의대생 손해보다 공공복리 옹호할 필요"…정부 손 들어준 법원 1
의대 재학생 원고 자격·피해 가능성 인정하면서도 '의료개혁' 공공복리 무게...
-
덕코랑 팔로워가 마구마구 늘어나네요 ㅎㄷㄷ.. 많이 하지도 않는 과목인데 많은...
-
메가패스 양도 0
교재캐시10만 있습니다 댓글 남겨주세요!
-
작년엔 3모랑 수능 빼고 다 1등급이긴한데 보통 90초반 턱걸이 1이고 올해도...
-
ㄹㅇ어렵다 ㅅㅂ
-
공부 ㅇㅈ 1
노력 하자
기하의 빛
"미적은 이것보다 훨씬 많고 어려운 내용을 피땀 흘리면서 연습해요..
개념이 쉬운거랑 문제가 쉬운거랑은 별개죠. 꿀빨고 싶으면 자세를 제대로 잡으세요."
<<<미기확 세대 입장에서 이거 100번 공감하고 갑니다!
특히 공도벡도 없는데 기하 외않헤..
개인적으로 확통 끝까지 체화 못해서 망했죠 저는..
정해진 것만 정해진 대로 하면 답이 나오는 기하만큼 개꿀과목이 없죠!
ㄹㅇ 확통은 자꾸 중간에 놓치고 미적은 식이 너무 길어서 실수하고.. 그림 몇개로 퉁치는 기하의 매력을 왜 모를까요ㅜㅜ
기하에 대해서 궁금한게 있는데요! 수능 기하는 재능이 필요한가요??
옛날에 호랭이 담배 피던 시절에 공간도형벡터라고 눈에 딱 보이는게 아닌 개념이 있었는데 그게 빠져서 그냥 노력하면 다 맞아요. 애초에 공간문제 2문제 나오고 1문제는 3점짜린데 재능 필요해도 노력으로 커버 가능함요
하하 당연히 미적이 훨씬 유리하죠~ 의대러들이 다 미적하더라고요.. 근데 의대 갈거 아니라면 기하 선택후 92~96 낭낭하게 받아가면 되요.
잘하는거 하는겁니다!
앜ㅋㅋㅋ 그렇군요 정보 감사합니당
칼럼 잘 봤습니다! 작년 수능 만점으로 따지면 표점이 똑같던데 만점 받을 실력을 만들면 유불리는 없나요?
수1수2 만점받을 실력이면 미적하는게 낫죠~ 미적은 안정적으로 표점이 높으니까요. 솔직히 말하자면 기하로 9296맞는걸 목표로하면 수학공부할 시간을 좀 줄이고 다른 과목할수있어요. 다맞는건 힘드니까요 대신 그점수를 맞기 쉬워요 기하는
감사합니다!
절.대.기.하.해
절.대.기.하.해.
아 진짜 현역때 이분 있으셨다면 기하 다맞는건데
하,,,, 슬프네 진짜 기하 이제 막 시작하시는 분들이라면 개념+기출 다 돌리고 이분 칼럼 보시면 무슨말인지 이해되실듯
기하러 귀한데 반가워여...팔로우했슴다
기하 3단원 어려워서 안 하고 있었는데 좋은 글 감사합니다
쪽지 가능하신가요 ㅠ
옾챗 ㄱㄱ