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하루에 필요한 에너지의 양은 하루 동안의 총 열량 소모량인 대사량으로 구한다. 그중 기초 대사량은 생존에 필수적인 에너지로, 쾌적한 온도에서 편히 쉬는 동물이 공복 상태에서 생성하는 열량으로 정의된다. 이때 체내에서 생성한 열량은 일정한 체온에서 체외로 발산되는 열량과 같다. 기초 대사량은 개체에 따라 대사량의 60～75%를 차지하고, 근육량이 많을수록 증가한다.

기초 대사량은 직접법 또는 간접법으로 구한다. ㉠ 직접법은 온도가 일정하게 유지되고 공기의 출입량을 알고 있는 호흡실에서 동물이 발산하는 열량을 열량계를 이용해 측정하는 방법이다. ㉡ 간접법은 호흡 측정 장치를 이용해 동물의 산소 소비량과 이산화 탄소 배출량을 측정하고, 이를 기준으로 체내에서 생성된 열량을 추정하는 방법이다.

19세기의 초기 연구는 체외로 발산되는 열량이 체표 면적에 비례한다고 보았다. 즉 그 둘이 항상 일정한 비(比)를 갖는다는것이다. 체표 면적은 (체중) 0.67에 비례하므로, 기초 대사량은체중이 아닌 (체중) 0.67에 비례한다고 하였다. 어떤 변수의 증가율은 증가 후 값을 증가 전 값으로 나눈 값이므로, 체중이 W에서2W로 커지면 체중의 증가율은 (2W) / (W)＝2이다. 이 경우에 기초대사량의 증가율은 (2W) 0.67 / (W) 0.67 ＝ 2^0.67, 즉 약 1.6이 된다.

1930년대에 클라이버는 생쥐부터 코끼리까지 다양한 크기의 동물의 기초 대사량 측정 결과를 분석했다. 그래프의 가로축변수로 동물의 체중을, 세로축 변수로 기초 대사량을 두고, 각동물별 체중과 기초 대사량의 순서쌍을 점으로 나타냈다.

가로축과 세로축 두 변수의 증가율이 서로 다를 경우, 그 둘의 증가율이 같을 때와 달리, ‘일반적인 그래프’에서 이 점들은 직선이 아닌 어떤 곡선의 주변에 분포한다. 그런데 순서쌍의 값에 상용로그를 취해 새로운 순서쌍을 만들어서 이를 과같이 그래프에 표시하면, 어떤 직선의 주변에 점들이 분포하는 것으로 나타난다. 그러면 그 직선의 기울기를 이용해 두 변수의 증가율을 비교할 수 있다. <그림>에서 X와 Y는 각각 체중과 기초대사량에 상용로그를 취한 값이다. 이런방식으로 표현한 그래프를 ‘L-그래프’라하자.

체중의 증가율에 비해, 기초 대사량의 증가율이 작다면 L그래프에서 직선의 기울기는 1보다 작으며 기초 대사량의 증가율이 작을수록 기울기도 작아진다. 만약 체중의 증가율과 기초대사량의 증가율이 같다면 L-그래프에서 직선의 기울기는 1이된다.

이렇듯 L-그래프와 같은 방식으로 표현할 때, 생물의 어떤형질이 체중 또는 몸 크기와 직선의 관계를 보이며 함께 증가하는 경우 그 형질은 ‘상대 성장’을 한다고 한다. 동일 종에서의심장, 두뇌와 같은 신체 기관의 크기도 상대 성장을 따른다.

한편, 그래프에서 가로축과 세로축 두 변수의 관계를 대변하는 최적의 직선의 기울기와 절편은 최소 제곱법으로 구할 수 있다. 우선, 그래프에 두 변수의 순서쌍을 나타낸 점들 사이를 지나는 임의의 직선을 그린다. 각 점에서 가로축에 수직 방향으로 직선까지의 거리인 편차의 절댓값을 구하고 이들을 각각 제곱하여 모두 합한 것이 ‘편차 제곱 합’이며, 편차 제곱 합이 가장 작은직선을 구하는 것이 최소 제곱법이다.

클라이버는 이런 방법에 근거하여 L-그래프에 나타난 최적의 직선의 기울기로 0.75를 얻었고, 이에 따라 동물의 (체중) 0.75에 기초 대사량이 비례한다고 결론지었다. 이것을 ‘클라이버의 법칙’이라 하며, (체중) 0.75을 대사 체중이라 부른다. 대사 체중은 치료제 허용량의 결정에도 이용되는데, 이때 그 양은 대사체중에 비례하여 정한다. 이는 치료제 허용량이 체내 대사와 밀접한 관련이 있기 때문이다.

14. 윗글의 내용과 일치하지 않는 것은?

① 클라이버의 법칙은 동물의 기초 대사량이 대사 체중에 비례

한다고 본다.

② 어떤 개체가 체중이 늘 때 다른 변화 없이 근육량이 늘면

기초 대사량이 증가한다.

③ ‘L-그래프’에서 직선의 기울기는 가로축과 세로축 두 변수의

증가율의 차이와 동일하다.

④ 최소 제곱법은 두 변수 간의 관계를 나타내는 최적의 직선의

기울기와 절편을 알게 해 준다.

⑤ 동물의 신체 기관인 심장과 두뇌의 크기는 몸무게나 몸의

크기에 상대 성장을 하며 발달한다.

15. 윗글을 읽고 추론한 내용으로 적절하지 않은 것은?

① 일반적인 경우 기초 대사량은 하루에 소모되는 총 열량 중에

가장 큰 비중을 차지하겠군.

② 클라이버의 결론에 따르면, 기초 대사량이 동물의 체표 면적

에 비례한다고 볼 수 없겠군.

③ 19세기의 초기 연구자들은 체중의 증가율보다 기초 대사량의

증가율이 작다고 생각했겠군.

④ 코끼리에게 적용하는 치료제 허용량을 기준으로, 체중에 비례

하여 생쥐에게 적용할 허용량을 정한 후 먹이면 과다 복용이

될 수 있겠군.

⑤ 클라이버의 법칙에 따르면, 동물의 체중이 증가함에 따라 함께

늘어나는 에너지의 필요량이 이전 초기 연구에서 생각했던

양보다 많겠군.

＊

16. ㉠, ㉡에 대한 이해로 가장 적절한 것은?

① ㉠은 체온을 환경 온도에 따라 조정하는 변온 동물이 체외로

발산하는 열량을 측정할 수 없다.

② ㉡은 동물이 호흡에 이용한 산소의 양을 알 필요가 없다.

③ ㉠은 ㉡과 달리 격한 움직임이 제한된 편하게 쉬는 상태에서

기초 대사량을 구한다.

④ ㉠과 ㉡은 모두 일정한 체온에서 동물이 체외로 발산하는

열량을 구할 수 있다.

⑤ ㉠과 ㉡은 모두 생존에 필수적인 최소한의 에너지를 공급

하면서 기초 대사량을 구한다.

17. 윗글을 바탕으로 <보기>를 탐구한 내용으로 가장 적절한

것은? [3점]

＊

① 최적의 직선을 구한다고 할 때, 최적의 직선의 기울기가 1보다

작다면 ⓐ에 ⓑ가 비례한다고 할 수 없겠군.

② 최적의 직선을 구하여 ⓐ와 ⓑ의 증가율을 비교하려고 할

때, 점들이 최적의 직선으로부터 가로축에 수직 방향으로 멀리

떨어질수록 편차 제곱 합은 더 작겠군.

③ ⓐ의 증가율보다 ⓑ의 증가율이 크다면, 점들의 분포가 직선이

아닌 어떤 곡선의 주변에 분포하겠군.

④ ⓐ의 증가율보다 ⓑ의 증가율이 작다면, 점들 사이를 지나는

최적의 직선의 기울기는 1보다 크겠군.

⑤ ⓐ의 증가율과 ⓑ의 증가율이 같고 ‘일반적인 그래프’에서

순서쌍을 점으로 표시한다면, 점들은 직선이 아닌 어떤 곡선의

주변에 분포하겠군.

＊

과학 지문 특징

거시적인 주제의 흐름보다는 내부 세세한 정보들의 관계가 중요한 정보전달형 지문인 경우가 많음

따라서 비례, 반비례 관계에 주목하여 읽기만 해도 대부분의 문제가 뚫림.

당연한 얘기니까 대충 읽을 거예요

쾌적한 온도에서, 편히 쉬는, 공복 상태로 자그마치 한 문장에서 조건을 세 개나 줬음... 살기감지 ㄱㄱ

전 문장이랑 분리되어 있지만 조건을 하나 더 준 것과 다름 없음

특히 ‘일정한’과 같은 표현은 비례, 반비례 관계에만 주목하다가 놓치기 쉬운데, 차이점뿐만 아니라 공통점에도 주목해야 하듯이 비례관계뿐만 아니라 불변하거나 타 변수와 무관하다고 언급된 변수 역시 반드시 생각해야...

생성 = 발산이라 알려주긴 했는데 그렇게 힘줘서 읽을 것까진 아닌 듯?

구체적인 수치를 주면 사용될 가능성이 높음... 이렇게 지나치게 디테일한 정보는 여기서 얘기했었지 정도의 인상만 남겨놓아도 충분

비례 정보는 항상 체크

걍 냅다 화살표↑를 박아놓는 게 가시성에 좋음

ⓐ 동물이 발산하는 열량을 체크한다 했으니, 첫문단에서 언급한 ‘발산되는 열량’을 연결해서 읽어주면 좋겠음

ⓑ 온도가 일정하게 유지되고 공기의 출입량을 알고 있는 호흡실에서 → 앞 부분은 ‘쾌적한 온도에서’ + ‘일정한 체온에서’를 연결지어 읽어주면 좋겠는데, 공기의 출입량에 관한 정보는 왜 준건지 모르겠음 읽을 때도 걍 날려 읽음

앞 문단까지의 정보와 아무런 연관성이 없는 내용을 줬으니 그냥 대충 읽어도 되지 않을까

비례 정보

0.67이라고 구체적인 수치를 준 것도 체크해야 하지만, 여기서 나름 눌러 읽어야 할 만한 부분은 a^0.67에 비례하는 걸 a에 비례한다고 보지는 않는다고 딱 잘라서 선을 그은 부분? 이런 건 방심하다가 문제로 나오면 속을 만함...

마찬가지로 100% 증가했는데 증가율을 1이 아닌 2로 두는 거... 속기 쉬움

이 정보가 진짜 쓸데없는 게 애초에 체중이 아니라 체중^0.75에 비례한다고 했잖음? 그러면 애초부터 체중이랑은 별 상관이 없는 거임 (2^0.75니까 1.6인거지 만약 체중이 3배 늘었으면 3^0.75일거니까 또 비율이 달라질 거고... 존나 무쓸모 아닌가?)

1.6이라고 구체적인 수치를 주면서까지 수험생을 낚으려하고 다시 하는 말이 증가율이 다른데 어떡하죠? 임...

어쨌든 가로축은 체중이지만

실제로 기초대사량이 일관된 관계를 갖는 건 체중이 아닐거잖음?

이렇게 읽는 게 바람직한진 모르겠는데 걍 로그변환을 했다고 받아들이는 게 깔끔함.

뒷내용도 로그변환을 했더니 직선이 된다니까...

(체중^a와 기초대사량이 비례관계에 있다면 로그 씌웠을 때

a log 체중과 log 기초대사량 사이에 비례관계가 나타날테니 확실히 직선이 되겠다 이런 생각도 하려면 하겠는데 절대 이게 필수는 아님... 이건 읽고 나서 떠오른 거임)

아주 직관적으로 받아들여지는 정보이니 걍 화살표만 박고 넘어가도 됨

사실 직관적이지 않아도 비례관계는 전부 표시하는 게 맞고

굳이 언급은 안 했는데 저렇게 기준점을 1로 주는 것도 체크해두면 좋긴 함.

조건문은 반드시 체크...

사실 비례/반비례 관계도 일종의 조건문임

만약 ~ 하다면, ~ 하다에 비례관계를 집어넣는 게 당연히 가능하니까.

그것과 마찬가지로 L그래프에서 직선의 관계를 보이며 함께 증가한다면, 상대성장이다... 라고 주는 정보도 중요하게 받아들여야 함.

요즘 수능은 꼭 하나씩 직관에 반하는 정보를 하나 주고 문제로 만드는 것 같은데, 이 경우 이제 L 그래프에서 선형으로 증가한다면 원래 그래프에선 곡선으로 증가하고, 원래 그래프에서 곡선으로 증가한다는 말의 패러프레이즈가 ‘두 변수의 증가율이 서로 다른 경우’ 였음. 조건문 두개를 이어붙인 것임.

사실 이 정보를 왜 이렇게까지 읽었냐고 물어보면 뭐라 설명하기 어려움... 직관에 반하는 정보, 익숙하지 않은 지문 전개를 캐치하는 게 살기 감지의 일종이 아닐까 싶음.

갑자기 또 다시 안 궁금하고 디테일한 정보 줬으니 위치만 체크

지루하고 현학적으로 글을 썼지만 이거 그냥 분산의 정의와 엇비슷한 거 아님?

그리고 최소제곱법 너무 말이 복잡하고 길게 나온대다 사실 앞 뒤 정보 생각해보면 주제에서 동떨어진 내용을 디테일하게 풀고 있었어서 굳이 안 읽는 것도 나쁘지 않음... 필요할 때 다시 와서 정보만 빼가는?

분산이 가장 작다 = 가장 점을 이쁘게 잇는 직선을 긋는다

아까 로그변환을 깨닫지 못했더라도(?) 직선 기울기가 지수가 된다는 사실을 알았다면 앞서 말했던 [19세기 초기 연구]에서의 L 그래프를 그리면 기울기가 0.67이 되겠네... 라는 생각은 충분히 해볼 만한가?

적어도 제곱의 형태로 정보를 두 개나 줬으니 둘은 함께 생각해주는 게 적절하겠다... 정도의 생각을 해보면 좋을 것 같고.

정의 체크

관계 체크

비례 관계에 주목해서 읽었으면 아무 문제 없이 뚫렸을 선지...

솔직히 이 선지 지우기 너무 빡셌음

나머지 선지가 다 빠르게 정보를 줘서 그냥 넘어가는 것도 나쁘지 않을텐데.

증가율이 같으면 기울기가 1이라는 반례를 들어서 해결하는 것도 괜찮긴 한데 전 이런 선지를 반례 들어서 지우는 풀이를 싫어해서(=실전에서 잘 생각 안 해서) 걍 나머지 다 지우고 걸고 넘어감

자리가 없어서 메모 19번을 줄였는데, 여기서 다시 얘기해보자면

최소제곱법은 앞에서도 다룬 바 없었고 주제인 기초대사량을 구하는 방식에 대한 설명일 뿐이어서 뒤에서도 자세히 다루지 않음... 쉽게 말해 지문의 중요한 정보는 지문 전체적 흐름을 파악하지 않으면 추론에서 펑크가 나는 것과 달리 최소제곱법같은 다소 detail한 이야기는 모든 정보가 길어봐야 그 문단 안에서 끝남.

그러니까 그런 정보는 위치를 기억해두고 눈알만 굴려도 생각보다 선지 지우기가 쉽다는 것...

마찬가지로 지문과 동떨어진 이야기로 선지 또 냈음

평가원이 이런 거 좋아하나봐

위치만 기억해두자 했던 그 정보

당연함... 지문의 주제였음

ㅇㅇ

이게 복잡하게 생각해야 돼서 좀 기분이 나쁨

확실히 정량은 아닐게 뻔한데 과다인지 과소인지 생각해야 하잖아? 그래서 걍 5번부터 보자 하고 넘어갔음

클라이버의 법칙, 앞서 지문 마지막에서 언급했던 제곱 형태로 정보를 두 개나 줬으니까 비교하면 좋겠네... 했던 그 부분임

마찬가지로 4번선지 빼고 다 확실하게 지워져서 굳이 비례 반비례를 따져보고 싶지 않아짐

하려면 할 수 있겠지만 귀찮고 실전적이지도 않고...저처럼 생각이 느리고 멍청한 일반인들은 이런 게 머릿속으로 딱 안 나오잖아?

따질거면 체중이 2배일 때 대사량은 2배에 못미친다고 생각하는 정도면 충분할 것 같음

좀 더 직관적으로는 우리보다 훨씬 작은 강아지가 밥은 크기보다 잘 먹는 것처럼 ㅇㅇ...

일정한 온도 부분을 메모한대로 주의깊게 읽었으면 여기서 도움이 됐을 것 같음.

말이 안 되잖아

기초대사량 측정법을 직접법과 간접법으로 나누었다면,

직접법과 간접법은 기초대사량의 공통점을 공유할 거임... 움직임이 제한된 편하게 쉬는 상태 → 기초대사량의 정의였으니까 둘은 구별되면 안 되는 거지

지문 읽으면서 의식해야겠다고 생각은 못했지만(솔직히 그럴 필요도 못 느끼겠고) 차이점만큼이나 공통점도 중요하다는 걸 의식하면 선지 제거가 어렵지 않아질 것임

위 메모와 정확히 같은 맥락에서 찾는 선지인 거지.

‘공복 상태’

큰 집게발의 길이가 게딱지의 폭에 상대성장을 한다니 두 변수의 증가율이 계속해서 달라지고(1에서 예외적으로 같겠고), 로그를 취해야 그 관계가 일정해지겠구나... 까지만 생각을 해주면 좋겠음

동시에 가로축이 게딱지 폭, 세로축이 큰 집게발인 것까지 체크해주면 준비 끝

다음 페이지에서 얘기하겠음.

그냥 직관적으로 다 받아들여지긴 했음 멀리 떨어졌다 = 분산이 크다 = 편차 제곱의 합 크다 니까

잘 모르겠으면 다시 봐볼게

L 그래프는 상대성장시 직선이 된다가 핵심 정보 중 하나였음

너무 직관적으로 받아들여져서 그냥 넘어가도 되겠다 한 그 부분임

L 그래프는 상대성장시 직선이 된다가 핵심 정보 중 하나였음

정답률을 찾아보니 17번 문제가 16%로 제일 낮은데 난 14 15 16이 더 어려웠음

14, 15는 바로 지우기 까다로운 선지가 정답에 있고

16은 1번 선지의 낚시라든가 5번 선지의 ‘공복’ 패러프레이즈가 인상적이었어서...

17이 생각한 것보다 정답률이 많이 낮은데 메모한 대로 읽었다면 1번 선지가 바로 제거됐을 거라고 생각함.

메모 17 부분에서도 말했듯이 상대 성장의 특징은 두 변수의 증가율이 다른 거고... 주 변수는 비례관계에 없지만(곡선 관계) 로그 변수가 비례관계에 들어가는(직선 관계) 거잖음? 이걸 못 체크했더라도 또 그 앞에서도 말했듯이 체중 0.67에 비례하는 거면 체중에는 비례하지 않는다고 말했고. 이런 소위 말하는 ‘직관에 반하는 정보’가 핵심 선지로 출제되어 버렸음

남들이 어렵게 느낀 문제를 나름 근거 있는 살기 감지로 제거했다는 부분에서 꽤 의미 있는 독해였다고 생각함...

끝~