주어진 정적분식을 곡선의 길이식으로 고치기 위해 f=2g' 으로 두면 (나)조건에 의해 g'>0, g''>0 이므로 g(x)는 아래로볼록 증가함수입니다 또 (가)조건에 의해 g(3)-g(1)=3이 됩니다. 구해야 하는 정적분값은 1~3까지 g의 곡선의 길이의 2배구요 최소의 극한값은 직선, 최대의 극한값은 ┘ 이므로 최소=2루트13, 최대=10 가 되어 답이 152가 됩니다.