2018학년도 5월 중3 중간고사 예상 문제지

중3수학영역

성명

수험번호

(made by 너기출)

제 1교시                                      1

1.[eqn: ( sqrt {3} ) ^{2} +( sqrt {2} ) ^{2} +( sqrt {5}) ^{ 4}] 의 값은?

① 10

② 30

③ 11

④ 13

⑤ 31

2.[eqn: (x+1)(x ^{ 2}+4x+3)] 가

[eqn: (x+a)(x+b)(x+c)]   로 인수분해 될 때 abc의 값은?

① 2

② 3

③ 4

④ 5

⑤ 6

3.[eqn: 2x ^{2} +12x-14] 를 인수분해한 것은?

① [eqn: 2(x+1)(x-7) _{}]

② [eqn: (2x+7)(x+7)]

③ [eqn: (x-14)(2x+1)]

④ [eqn: 2(x-1)(x+7)]

⑤ [eqn: 2(x-7)(x-1)]

4. A가 (0)일 때pq의 값으로 알맞은 것은?.

(단,색칠된 사각형은 정사각형이며 둘러싼 4개의 사각형은 모두 합동이다.)

① [eqn: 2 sqrt {17}]

② [eqn: sqrt {17}]

③ [eqn: 17]

④ [eqn: 0]

⑤ [eqn: -17]

5.[eqn: {5} over {sqrt {32}} + {sqrt {6}} over {2} + {sqrt {45}} over {6}] 의 값으로 옳은 것은?

① [eqn: {sqrt {6} + sqrt {5}} over {8} + {5 sqrt {2}} over {2}]

② [eqn: {1} over {4} (4 sqrt {6} +4 sqrt {5} +5 sqrt {2} )]

③ [eqn: {sqrt {11} + sqrt {2}} over {2}]

④ [eqn: {sqrt {6} + sqrt {5}} over {2} + {5 sqrt {2}} over {8}]

⑤ [eqn: {sqrt {2} + sqrt {5} + sqrt {6}} over {2}]

6. [eqn: {2} over {sqrt {7} + sqrt {5}}] 를 계산하시오

① [eqn: sqrt {7}+5]

② [eqn: sqrt {7} - sqrt {5}]

③ [eqn: sqrt {7}+ sqrt { 5}]

④ [eqn: {sqrt {7} - sqrt {5}} over {2}]

⑤ [eqn: {2} over {sqrt {7} - sqrt {5}}]

2              수학영역

7.옳은 친구를 찾아보시오

① A:[eqn: 0. dot{0} dot{2}][eqn: + sqrt {3}]은 실수가 아니야 ㅇㅈ?

② B:무리수는 분수로 나타낼 수 있어.

③ C:에휴 유리수는 분수로 나타낼수있는데.

④ D:너희들 왜 이렇게 멍청하냐 정수는 실수가 아닌걸 왜 말하지 않니?

⑤ E:얘들아 근데[eqn: sqrt {2}]는 분수로[eqn: {2 sqrt {2}} over {2}]이기도 하니까

분수로 나타낼수 있는데,그니까 유리수 아니야??

8. 다음 함수f(x)와g(x)의 교점을 구하시오

f(x)=[eqn: sqrt {3} x+2],g(x)=[eqn: {sqrt {2}} over {2} x+3]

① [eqn: ( {2 sqrt {3} + sqrt {2}} over {5} , {sqrt {6} -4} over {5} )]

② [eqn: ( {2 sqrt {3} + sqrt {2}} over {5} , {16+ sqrt {6}} over {5} )]

③ [eqn: ( {2 sqrt {3} +2} over {6} , {6+ sqrt {6}} over {5} )]

④ [eqn: ( {sqrt {3} +1} over {2} , {7+ sqrt {3}} over {2} )]

⑤ [eqn: ( {sqrt {6} +2} over {5} , {16+ sqrt {6}} over {5} ) _{}]

9. [eqn: 2 ^{8} -1]이 세 자연수 a,b,c로 나누어질 때 ab의 값은?(단 a>b>c)

① 255

② 102

③ 85

④ 22

⑤ 25

10. 2<a<5일 때

[eqn: sqrt {(a-6) ^{2}} + sqrt {(a+1) ^{2}} + sqrt {(2a-11) ^{2} _{}}]

의 값을 구하시오.

① 4a-16

② 4a+18

③ -2a+18

④ 2a-16

⑤ -4a+18

11. 다음과 같은 모양의 애ㅂ랜드는 시설 전체를 리모델링하기로 했다

애ㅂ랜드의 ceo는 건설계획서를 다음과 같이 제시하였다

4km

6km

4km

3km

① [eqn: 3sqrt { 10}]

② [eqn: sqrt { 15}]

③ [eqn: sqrt { 30}]

④ [eqn: sqrt { 42}]

⑤[eqn: 6 sqrt {5}]

수학

넓이가 같은 정사각형으로 리모델링 하시오.

3              수학영역

수학

12.이차방정식[eqn: x ^{2} +(3+k)x+36] 이 있을 때 이 이차방정식이 중근을 가질때k의 값은?

① -15

② -9

③ -7

④ -3

⑤ -6

13.다음은 이차방정식 [eqn: x(x-2)-8] 의 해를 구하여 근의 합을 구하는 과정이다.빈 칸의 정수a,b,c의 곱을 구하시오.

① 12

② 48

③ -60

④ 14

⑤ -16

14.다음 직각삼각형A,B,C의 넓이의 비를 구하시오.

B  [eqn: 4 sqrt {3}]

[eqn: 4 sqrt {3}]

[eqn: 2 sqrt {3}]

C   [eqn: 8 sqrt {3}]

A   [eqn: 2 sqrt {3}]

[eqn: sqrt {3}]

① 3:24:32

② 3:24:64

③ 6:12:96

④ 3:24:96

⑤ 1:4:16

[eqn: x(x-2)-8# =x ^{2} -2x-8#]

I)표로 해 구하기

x	-2	-1	0	1	2	3	4
x값	0	-5	-8	-9	-8	-5	0

해:[eqn: a],[eqn: b] 근의 합=c

II)인수분해로 해 구하기

[eqn: x ^{2} -2x-8=0]

[eqn: (x+a)(x+b)=0]

근의 합=c

4              수학영역

수학

15.다음 회로의 합성저항R과 전체 전류의 세기

I를 구하시오

5              수학영역

수학

19.서술형

17.단답형:다음식을 풀어보시오

[eqn: 1- {1} over {1- {1} over {1- {1} over {sqrt {5}}}}]

18.서술형

일차함수f(x),g(x)가 x=7에서 f(x)<g(x)이고,

f(x)g(x)=[eqn: 6x ^{2} +11x+3] 일 때

일차함수f(x)를 그래프로 나타내었을 때

x절편과 y절편의 합을 구하시오

[eqn: f(x)= sqrt {{2} over {1}} sqrt {{3} over {2}} sqrt {{4} over {3}} sqrt {{5} over {4}} ....# ..........``` sqrt {{n} over {n-1}} sqrt {{n+`1} over {n}}]

의 값이 [eqn: 0<f(x)< sqrt {26}]일 때 [eqn: f(x)]가

정수가 되는 정수n의 값을 구하시오.

20.서술형

(1)[eqn: (x+1) ^{2}+2(x+1)+1] 이

완전제곱식으로 인수분해될 때

그 식을 구하시오

(2)(1)에서 구한 [eqn: A ^{2}]꼴의 완전제곱식의

A에서 A-1=t라고 할 때 (단t는 x에 대한

일차식)

일차함수 y=t-5에서 x축과 y축 사이의                                             넓이를 구하시오

[eqn: 3V]

[eqn: sqrt { 3} OMEGA]

[eqn: sqrt {7} OMEGA]

① [eqn: 4 sqrt {3} +4 sqrt {7}]	[eqn: {3 sqrt {7} -3 sqrt {3}} over {16}]
② [eqn: {7 sqrt {3} -3 sqrt {7}} over {4}]	[eqn: {3 sqrt {7} -7 sqrt {3}} over {7}]
③ [eqn: sqrt {7} + sqrt {3}]	[eqn: {3 sqrt {7} -3 sqrt {3}} over {4}]
④ [eqn: - {7 sqrt {3} -3 sqrt {7}} over {4}]	[eqn: {7 sqrt {3} -3 sqrt {7}} over {7}]
⑤ [eqn: {7 sqrt {3} -3 sqrt {7}} over {4}]	[eqn: {7 sqrt {3} +3 sqrt {7}} over {7}]

16. 단답형:다음 문제풀이과정에 따라 문제를 풀어보시오

2[eqn: x^{ 2}]+2[eqn: y^{ 2}]+5[eqn: xy]+11[eqn: x]+[eqn: y]-21........[eqn: alpha]

을 x에 대하여 정리하면

2[eqn: x^{ 2}]+(5[eqn: y]+11)[eqn: x]+[eqn: 2y ^{2} +y-21].....[eqn: beta]

x를 미지수로 보고 나머지를 상수항으로 본다면

식[eqn: beta]는 (ax+b)(cx+d)의 꼴로 인수분해 될 것이다.

[eqn: 2y ^{2} +y-21] 를 상수항이라 볼 때

[eqn: 2y ^{2} +y-21] 를 Y에 관하여 인수분해하면

ㄱXㄴ의 꼴로 인수분해 된다.

(단 ㄱ,ㄴ은 일차식이다.)

1              ㄱ=2ㄱ

2              ㄴ=ㄴ

2ㄱ+ㄴ=5Y+11이다

따라서 식[eqn: alpha]를 인수분해하면

(2x+A)(x+B)꼴이라 할 때

A+2B=F(y)라 할 때

F(y)+ㄱX2ㄴ은 [eqn: Ky ^{2} +Gy+h]일 때 GH의 값을 구하시오

R

I