[칼럼] 한 줄짜리 오페라
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2023년 서울시립대 3번
이어서 논술 문제 하나 더 보겠습니다
논술문제지만 수능 확통 30번에 박아도 손색 없을 문제입니다
공식 해설지는
웅
읽기시렁
교수님의 친절을 느끼고 넘어가서
사실 적어도 보자마자 여사건부터 떠올라서 해설에서도 쓰실 줄 알았는데, 친절하게 모든 케이스 다 보여주시더군요
저는 그냥 여사건으로 풀거라서 상황 세팅부터 합시다
가로줄 혹은 세로줄이 같은 색의 구슬로만 채워지는 것이 하나만 존재하면 되므로 그런 상황이 존재하지 않는 경우를 만들어봅시다
전체 케이스 구하는 건 문과도 할 수 있는 일이죠?
그 다음은
자 이제 본격적으로 생각해봅시다
같은 색의 구슬로 채워진 가로줄 혹은 세로줄이 존재하지 않으려면
반대 색의 구슬을 최대한 흩뿌려서
가로줄에 하나씩, 세로줄에도 하나씩 존재하게 하면 자동으로 같은 색의 구슬로만 이루어진 줄이 없어지겠네요?
그러면 이제 잘 흩뿌려야 하는데, 숫자가 적은 흰 구슬을 가지고 생각하는게 편하겠죠?
어차피 흰 구슬만 잘 뿌려두면 남은 자리에는 검은 구슬을 다 박아넣으면 되니까
그러면 먼저 세로로 4개 있는 가로줄들에 대해서 흰 공이 각각 하나씩 들어가야겠네요
그러면 흰 구슬 하나 남으니 흰 구슬이 둘 들어가는 가로줄 하나 만드는 경우가 4개
그리고 그 줄에 빈 공간(나중에 검은 구슬 박아넣을)을 만드는 경우는 3개
이러면 가로줄에 같은 게 존재하는 경우는 없어졌으니 세로줄로
흰 구슬이 둘 들어간 가로줄덕에 세로줄은 이미 두 줄에 대해서 같은 색의 구슬이 들어갔으므로
흰 구슬이 둘 들어간 가로줄의 빈 공간과 같은 세로줄에 흰 공 하나만 박아두면 세로줄에 대해서도 끝나겠네요
그러면 가로칸이 3개이므로 3^3-2^3
그리고 이렇게 하면 자동으로 흰 구슬만으로 이루어진 세로줄이 생기는 경우도 차단되겠죠?
끝
결론)
적어도는
여사건이면
슈루룩
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