이거 풀면 천재
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몇년 전에 만들었던 자작문제인데 너무 오래돼서 답도 까먹음 ㅋㅋ
고2때 만들어서 발문이 좀 이상하긴한데, 업데이트 하면
t>b>0 (b는 상수)인 모든 실수 t에 대하여 구간 (-1, 1)에서 정의된 함수 f(x) 가 있다. 함수 y=f(x)에 접하는 일차함수 y=g(x)가 존재할 때
(여기부터는 그대로)
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a=2, b=1 까진 맞음
모르겠어... 연산이 넘 많아...
a, b구했으면 거의 다 한 건데..귀찮아... 맞았다고 해줘
다시 풀어보니깐 a=-2 나오네요..
-2는 조건에서 배제되는거 아니었나요???..
정답인 케이스가 이 상황이어서요..
https://orbi.kr/00078594123
제가 멍청해서... 모르겠어요... 출제자의 의도가 정답이겠죠... 저는 과제하러 이만혹시 이렇게 푸셨나요?.. 여기서 논리적으로 잘못된 부분이 있으면 지적해주셈..
전제: t가 정해질 때마다 g(x)가 결정된다-> g’(x)는 t에 대한 함수이다
g가 원에 접하면 -g도 원에 접하고, 이를 2t, 2at 평행이동 시킨 함수도 원에 접하므로
y=-g(x) 는 점 (-t, -at) 를 지난다.
( y=-g(x)가 점(-t, -at)을 지나는 것과 y=-g(x-2t)+2at가 f(x)에 접하는 것은 필요충분조건)
->> 따라서 y=g(x) 는 (-t, at) 에서 반원에 그은 접선이다.