6평 14번 간략 풀이
게시글 주소: https://orbi.kr/00078588152
먼저 각각 양수a와 자연수 b로 주었는데
양수라는것보단 자연수가 더 큰 제약이니 왜 자연수인지 보자
보니까 주기성에 의해 닫힌구간 [0,2]에서 두 함수
y=cos(bpix), y=acos(bpx)
는 b번 반복된다
따라서 한 주기내에서의 실근의 개수에 b를 곱한게 15가 됨을 알 수 있다
또 곡선 2개를 각각 관찰하는게 번잡하니 걍 곡선
y=cos(bpix)
만 관찰하기 위하여
acos(bpix)+(a+2)/2=0의 양변을 a로 나누자
그럼
cos(bpix)=it-1/2-1/a
로 볼 수 있고
따라서 우리가 봐야하는건 한주기 안에서 곡선 y=cos(bpix)와
두 직선 y=1/2,y=it-1/2-1/a
의 교점의 개수이다
먼저 정해져있는 직선인 y=1/2부터 보자 (원래 정해진것부터 보는게 효율적이다)
y=1/2와의 교점의 개수는 2이다
15는 홀수이고 한 주기 내에서 실근의 개수가 짝수일경우
짝수×b는 무조건 짝수이므로
한 주기 내에서 실근의 개수가 홀수이고
따라서 이를 만족시키기 위해선 -1/2-1/a의 값이 1 또는 -1이고
a가 양수이므로 a=2이다
한주기 내에서 실근 개수가 3으로 3×b=15
따라서 b=5
풀어서 쓰니까 길어보이고 이 생각을 빨리하면 20초면 눈풀함
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
안녕하세요 3 1
뉴비에요
-
해볼까나 1 0
다녀올게
-
-
저는 완전 N제 실모 메타 순한맛 보여준거 같아서요
-
출튀 3 1
-
좋아 일단 실모를 풀자 1 0
그러고나서 생각을 하자
-
곧시험임
-
infp, enfp 귀엽긴함 1 2
infp 는 약간 찌질하고 소심해보여서 기엽고 enfp 는 사람 자체가 골든리트리버라 기여움
-
미적 4점 풀이 1 0
28 역함수 이계도함수 물어본건 처음 아닌가... 이번 시험 계산량 원탑 29 초반...
-
2706 수학 후기 1 1
20번 틀림 방심했는데 생각보다 어렵다
-
외대 누가 깠어요?? 2 1
외대생으로서 알 권리가 있음뇨
-
ㄹㅈㄷ 정병;;
-
이제는 이번 6평 성적 잘 나와도 안심할 수 없음 1 2
작년에도 6평좀 잘 봤다 11월 13일의 심연..이 계속 떠오름
-
216 RNP 2 0
6모 90점이고 독서는 틀린거 없는데 RNP 건너뛰고 브크부터 해도 상관없나요?...
-
옛날에 가출한 썰 풀었디만 2 2
베댓이 "그것을 우리는 외출이라고 부르기로 했어요"
-
난 무조건 2과탐 할거임 1 4
과탐도 깔아주는 허수가 있어줘야함
-
하이닉스가 가고싶구나 1 1
응
-
스카이를 원했던 게 아니야 계약학과를 원했던 게 아니야 메디컬을 원했던 것도 아니야...
-
하나 사야되나 진짜
-
작수 25212 떴고 논술 준비했지만 광탈..해서 현재는 내신성적으로 한서삼 라인...
저는 cos(aπx)= 1/2 또는 -(a+2)/2a로 먼저 정리하고 그래프를 그려서
b를 먼저 확정한 다음 계산해서 a를 구했네요
사실 그게 그거긴합니다
코사인 개형이 b개 있고 교점 개수가 15? 홀수개? -1이 있어야겠구나, 라는 판단들. 쉬운 문젠데 기본기를 판단할 수 있는 느낌이랄까.
문제는 잘못이 없는데
14번인게 문제임
ㄹㅇㅋㅋ
한 10번에 있었으면 캬 느낌 좋은데? 했을 듯
13번 간단풀이도 내주세요너무 어려워요
그거 어려워하시면 지금 주무시고 내일 아침부터 수학공부하세요
나만억까하네사실 얘랑 25수능 10번이랑 비교하면 그게 그건데 얘는 14번 ....
최소 12번에 갔어야했다고생각함