다들 접선의 방정식 어케 푸나여
게시글 주소: https://orbi.kr/00078212223
미분해야하고 t로 놔야하고 기울기 구해서 방정식 세워야하고 거기다 대입해야하고 미분한 곳에도 대입하고 원래 식에다도 대입하고 좌표만들고
이 모든 과정이 나한텐 너무 힘들고 과정이 너무 길어서 순서를 모르겠는데 어카면 될까요 ㅅㅂ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
스러너1횐데도왜케어렵지 2 0
나한텐너무킬러가다빡셈
-
힘들다...
-
보통 최근 평가원은 미적기준 3 1
96~100 : 백100 92: 백99 88; 백98혹은더많이낮음 이런기존가....?
-
N제 필요없는 과탐 ㅇㅇ 14 5
[ 생명과학I ] ㄴ 수능때 운빨 찍맞겜 스타트 ㄴ 낯선자료 대거출제 ㄴ...
-
현재 화작러고 올해 현장응시한 덮 섶 이감 전부 공통 2틀 안으로 끊었어용 화작도...
-
아.
-
수면 정상화가 시급 4 0
사설 잘치려면 이게 필수임
-
아아 저주가되어버려 4 1
포기햇다고말해야해!!!
-
수2 19번 자작문제 3 0
-
이공계 인재가 되고싶다 0 0
참 험난한 길이군
-
생윤 4 0
지문형 문제만 재밌음
-
5덮 이정도면 인설의 되나 7 0
언98 수92 영1 물1 50 생2 44 갠적으로 수학 개빡셌음
-
...
-
국어 수업 도움이안됨 4 1
국어 풀때 재종에서 강사가 알려준 내용을 써먹으려고 하거나 강조한 내용들을 강조해서...
-
지하철 내리면서 아무 생각 없이 오르비 글 눌렀는데 위험한 사진 나왔음
-
그립습니다 2 5
대한민국 대통령 GOAT
-
하이데거의 죽음관 2 0
되게 인상깊은데 나치옹호, 불륜남이라는점이 자꾸 걸림 ㅎ
-
5덮 등급예측 좀 0 0
화작 58 수학(미적) 81 사문:40 지구: 45 국어는 안해줘도될듯 워낙 국어저능아여서
-
담주에 밥먹자고 보냄 4 2
끄아아 제발 받아다오 나의 매력은 대면에서 빛난다구..
-
경제학vs사회학 6 0
경제학이 취업때 더 유리한거로 아는데 사회학과는 기업의 테크놀로지를 해설하는 분야가...
-
변명 하자면 0 2
5덮 국어 사설틱 합니다 6평으로 증명합니다
-
원래도 사설국어 1못받았긴한대 1 2
음 몇달동안 유기하는건 좀 무리였나
-
안녕하세요, 스타로드입니다. 제78회 한능검(심화) 응시하신 분들, 다들 시험은 잘...
-
5덮 수학 7 2
76일거같은데 시바 변명하자면 무려 11번 12번에서 도합 15분 이상 절어버림
-
5덮 현장응시 후기 1 0
언매 95(3. 25): 독서론을 틀린다고?? 미적 96(20): 삼각함수 그래프를...
-
더프후기 0 3
공부는 내길이 아님을 깨달음 난 래퍼 준비할거임
-
오늘따라 데드리프트가 무겁네 0 0
왜지..? 무슨 날인가?
-
물1 최대 고난은 운동량인듯 3 2
더러울라면 이렇게 더러울 수가 없음
-
굉장히 딥한 소재였나 싶군요. 의도적으로 불친절하게 서술했는데 사실 저렇게 검토...
-
메인에 잇던 뉴스 기사 어디감 1 0
-
반수생 분들 질문 4 1
언매 개념 뭘로 돌리나요? 그리고 6평 다들 보시나요? 전 학교 일정 땜에 안될 것 같은데 ㅜㅜ
-
등급 환산점수 0 0
작년 입결 보는데 등급이랑 환산점수랑 둘중에 뭐봐야함?? 교과기준임
-
재수가 힘든걸 깨달았다..! 1 1
6월 가까이 오니까 체력도 떨어지고, 학평이나 서프는 계속 1등급 찍먹이라도...
-
오늘 왤케 움직이기 싫지 0 0
침대에 중력이 강하게 작용
-
5덮 통통84 0 0
공통2 확통2 무보정 백분위 몇나올까요?
-
실시간 0 0
과학 B 2개 K 모 군(14) 영재고 지원 선언.. ㅇㄱ ㄹㅇ임??
-
군대는 최대한빨리가라 6 1
진심이다
-
사문 자작 퍼즐 문제(똥맛) 1 0
-
뭐라도 꾸준히 하는 연습을 하면 공부에 도움이 됨 2 2
저는 고2에서 고3 올라가는 겨울방학부터 고3 4월까지 공부 때려치고 장편소설 썼음...
-
합성함수 공부 열심히 해 0 0
19 21 23 25 27...? 30번이 뭐가 나왔는지 함 봐봐 교육과정 끝이고...
-
나는 여친이 없어도 됨 0 2
어차피 혼자 살걸 알아서 초등학생 때부터 계속 독신으로 살거라고 했음
-
뭔가 재종용강사들이 인강강사보다 실력이 좋은거같음 3 0
전과목다. 인강강사들은 뭔가 말 잘하고 스타성 있는데 재종은 그런건 좀 덜해도 강의...
-
거짓으로 밝혀져
-
현재 화작에서 언매로 바꾼 반수생이구요 국어는 작수 97점이고 수학이 좀 부족해서...
-
일주일에 하루쯤은 쉬어야 한다는 말이 더 맞는 것 같다는 생각인거시야
-
안녕하세요 '지구과학 최단기간 고정 1등급만들기' 저자 발로탱이입니다. 지난 1년간...
-
국어 강사 0 0
현재 반수 준비하고 있는데 국어를 강은양 라이브를 들어야하잘지 아이면 현역때 했던...
-
개정 시발점 0 0
지금부터 들으면 많이 늦겠죠?
-
야~날씨좋다 2 1
웃흥
-
개정시발점 병행 유형서 0 0
시발점 + 시발점워크북 + 쎈 돌리고 바로 수분감같은 기출시작해도 문제없나요? 이거...
평변=순변
아직안배웠다고제발
알려주세요제발
그래프 밖의 점이면 그래프에 t, f(t)잡고
평균변화율=f'(t)
에서 t구하고 y=f'(t)(x-t)+f(t)
그 이후로도 과정이 존나 길지 않나?
뭐 문제에 따라 다르지만 일단 접선의 방정식은 저걸로 구해졌으니까요
그게 정석인데
과정이 너무 길어서 해설강의 보면서 풀어도 헷갈려해요 이러면 어떡해요
하다보면 익숙해짐 결국은 두 점이 있으면 직선을 그릴 수 있고 그 기울기가 접점에서의 미분계수와 같다 이게 전부라
하아아아아아아 그거까진 ㄱㅊ은데 문제가 쌰갈같아서
잘하고 이씀
어떤 상황에서 미분한 식에 대입하는지 어떤 상황에서 원래 값에 대입하늠지 모르겠어요 감이 암와여
접선의 방정식에 대한 말이 나오면 대부분은 위에 적은 상황을 기계적으로 하면 되는거에여 문제 계속 보다보면 숫자만 달라져있고 하는 행동은 똑같아요
문제가 너무 어렵던데 세젤쉬라도 어렵던데 어카지
같은 문제를 토나올때 까지 6번 정도 풀어봐요 전 8번 푼것도 있음
풀수가 없어요. 풀이 똑같이 따라쓰고, 강의 눈으로 좇으면서 식도 써보고 별짓 다 해봤어요. 근데 강의 베낄때도 풀이 과정이 복잡해서 (미분계수에 값을 넣을 때도 있고 원래 함수에 값을 넣을 때도 있고 그냥 지맘대로라) 해설강의 끄면 아무것도 못해요 끽해봐야 접선의 방정식 하나 딸랑 세울 수 있는 정도?
중간 사고과정에서 구멍이 있는거 같네요 왜 이렇게 해야되는건지? 내가 지금 머하고있는거지? 이런게 제대로 갖춰지지 않아서 연결이 안되는 느낌
천천히 따라해보면서 익숙해지는 방법밖엔
아진짜
이해를 하면 쉬운디
내가그걸모를까?
내가그걸모를까?
내가 그걸 모를까?
내가?
그리고 때론 외워야 이해가 쉬워지는 경우도 있음
너므 외우려고해서 문제
너무힘들면 걍 특정 4점까지만 푼다고 생각하고 다른 과목을 올리셈
전략적으로 공부하는 게 나음
못하는 걸 붙잡고 올릴 만큼 시간 넉넉한 것도 아니고
그리고 보통 접선 방정식은 윗댓이 쓴 저거하나면 다 풀려서 왜 풀이가 여러가지가 된단건지 잘 모르겠긴함
어떨땐 f'(t)를 먼저 구할 수 있고 어떨 땐 기울기가 주어지고 어떨 땐 접점이 주어지고 그 차이가 다아닌가
문제가 어려워요
접선 방정식 잘 세우셨네요
접선을 못하는 게 아니라 그 뒷부분을 못하는 것 같은데
제 생각에 저 접선방정식이 삼차함수와 접한다는 개념을 잘 모르는 건 아직 미분에 대해 제대로 이해하지 못한 것으로 보이네요
특정 3점도 못 맞추는데 4점을 어케 올려요 저 수학 시작한 지 두달 됐어ㅛ요
뭐 4점을 맞춰라 3점을 맞춰라 이런 얘기가 아니라
할 수 있는 만큼 하란 거죠
두달이면 아직 별로 안하긴 했네요 저 문제를 풀어드릴 순 있는데 풀이가 필요한 건 아니잖아요?
있어봐요
예를 들어 2차함수의 경우에는 항상 1개의 극값을 가지죠?
우리가 이걸 어케 아냐면 2차함수는 미분하면 항상 1차함수가 되고 이 1차함수는 항상 y=0이 되는 점을 지나잖아요?
한번 미분한 함수의 y값은 기울기이고 기울기가 +에서 0이 됐다 -가 되면 원래 함수는 커졌다 작아지는 거,
-에서 0이 됐다 +가 되면 작아졌다 커지는 거니까요.
3차함수도 마찬가지예요
3차함수를 미분하면 2차함수가 되죠?
근데 2차함수는 y=0이 되는 선이랑 2점에서 만날 수도, 1점에서 만날 수도, 아예 안 만날 수도 있으니까
우리가 아는 3차함수의 개형이 다양한 거예요.
이 문제의 경우 3차함수랑 직선이 한 번 접한다고 했죠?
이해를 돕기 위해 2차함수랑 수평선이 접한다고 해볼게요.
예를 들어 y=x²+4는 y=4인 수평선과 접하겠죠.
두 함수를 연립하면
y=x²+4=4이고,
차이함수(두 함수의 우변을 빼어 새로운 함수를 만든 것)를 만들면 y=x²이 되거든요.
y=x²은 y=0과 접하게 되죠?
이렇게 두 함수를 빼줬을 때 나타난 함수가 y=0과 만나냐 만나지 않냐 접하냐를 기준으로 접함 여부를 판단하는 거예요
Y=x²+4와 y=3은 죽었다 깨나도 만나지 않으니까, 빼도 y=x²+1이 되어서 x축과 만나지 않는거고요.
문제로 돌아와서 살펴볼게요.
구한 접선의 방정식이 3차함수와 만나냐고 물어보니까, 일단 빼준 다음에 이 식이 x축과 만나는지 아닌지 살펴보면 충분해용
2차함수랑 접한 접선 구할때는 판별식 위주로 생각하고 3차 이상이면 (t,f(t)) 잡고 평변 식이 그점에서 미분계수랑 같다고 세팅..
미분계수가 원래함수 미분한 거 맞죠
~랑 접한다 라고 주어지면 접하는 함수(곡선) 으로 보시면 될것같네요
걔를 미분한 가죠???
미분을하고 그 점을 대입한 값이에요 , 만약 접하는점이 (t,f(t)) 라고 뒀으면 f'(t) 요
개념의 이해가 잘되어있다면 좀 더 수월하게 진행 가능할것 같아요.
원함수 미분하는 이유: 접선의 기울기를 구해야 해서 / 접점을 t로 잡고 (t,f(t)) 설정하는 이유: 접선이 지나는 점은 함수 f(x) 위의 점이여서 이이걸로 접선의 방정식 구해야 하니까 등등
저도 수2 도함수의 활용 부분은 처음 할때 이해도 안되고 재미도 없어서 좀 대충대충 했었는데 여러번 보다보니 이해할 수 있었던 것 같아요.
너무 스트레스 받지 마시고 처음 할때는 누구나 어려우니 나중가면 훨씬 수월하게 하실겁니다 ㅎㅎ
특정 점에서의 접선은 미분해서 그 점 좌표 넣으면 되고 어디 점에서 그은 접선일때는 t로 잡고 점을 직접 구하면 됨.
"그래프 위의 점"에서 접선 구하기
-> y=f'(a)(x-a)+b
"임의의 점 (a,b) 에서 f(x)와 접하는" 접선 구하기
-> 그래프 위의 접점을 (t,f(t))라고 가정
f(t)-b/t-a = f'(t) -> t에 대한 방정식으로 t 구함
-> y=f'(t)(x-t)+f(t)
(a,b)는 접선 위의 점일테니 어떤 접점 t에서의 순간변화율과 점접과 (a,b)와의 평균변화율이 같다는 것 사실을 식으로 쓴것입니다
오르비 사람들은 참 착한 것 같애.