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ㅜㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
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저는 언 확 영 생윤 사문 한문 2 2.5 6 6 3 7

노잼
띠발
ㄹㅇ?
ㄹㅇㄹㅇ
원리가 뭐예요 개신기하네
그거는 169라는 숫자의 특이성때문임뇨
네, 169 이상의 모든 자연수는 다섯 개의 제곱수의 합으로 표현될 수 있습니다. 이는 제곱수 합 표현 이론에서 유도되는 결과로, 라그랑주의 네 제곱 정리(Lagrange's four-square theorem)를 바탕으로 합니다. 이 정리에 따르면 모든 자연수는 네 개의 제곱수 합으로 표현되는데, 이를 다섯 개로 확장하면 더 유연해지며, 작은 예외를 제외한 모든 수가 커버됩니다.
라그랑주의 네 제곱 정리는 모든 자연수 n에 대해 n = a^2 + b^2 + c^2 + d^2 (여기서 a, b, c, d 는 비음이 정수)를 보장합니다. 다섯 제곱수의 경우, 거의 모든 자연수가 표현되지만, 몇 가지 작은 예외(예: 6, 7, 9, 10, 12, 15, 18 등)가 존재하며, 이러한 예외는 169 미만입니다. 따라서 169 이상부터는 모든 자연수가 다섯 개의 양의 제곱수 합으로 쓰일 수 있습니다.
이 결과는 제곱수 합의 완전성(threshold of completeness) 개념과 관련되며, 다섯 제곱수의 경우 169가 경계값으로 확인됩니다. 더 작은 수의 합(예: 세 제곱수)에서는 4^k(8m+7) 형태의 무한 예외가 있지만, 다섯 개 이상에서는 유한 예외로 제한됩니다.
와 신기하네
예시하나만
넘 힘든데
177=13^2+2^2+2^2+0^2+0^2
예시가 맛없네
0제곱을 사용하는군요 ㅋㅋㅋㅋ
예아
아 잠만 0을 안 써도 되는걸로 아는데
0을 안 써도 되서 신기한건데 제가 실수함
그니까요 1을 제곱하면되는데ㅋㅋ
12^2+4^2+3^2+2^2+2^2=177이네요 ㅎㅎ
싱기하네
증명해봐
저걸 n개의 제곱수의 합으로 해서 수열 만들면 몬가 규칙이 나오나
그거랑 비슷한거네 몇 이상의 자연수부터는 뭐 몇개와 뭐 몇개의 합으로 나타낼 수 있다