[칼럼] 자기 전에 보기좋은 수학 발상 자료집
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안녕하세요 Apocalypse II 입니다.
오늘은 자기 전에 보기좋은(지금 정확히 밤 11시 57분 이네요.)
꽤나 신경써서 만든 수학 발상 자료집을 공유해보고자 합니다.
유익하다면 더 많은 사람들이 널리 참고하기 위해 좋아요 한번씩만 부탁드립니다.
Normal Tips ①: 평행이동 함수가 유지하는 본질적인 성질들
(당연한 소리니까 알고 있다면 가볍게 넘기시면 됩니다)
Normal Tips ②: (미적분에서 너무 중요한)항등식의 좌우변 성질의 동치성
항등식에서 한쪽의 성질을 알면 나머지 한쪽도 그 성질을 고스란히 따를 것임을 이용해
정보를 캐내는 상황은 미적분에서 꽤 자주 있는 일입니다. 이를 가장 확실하게 체득할 수 있는
방법으로는 기출 풀기가 있으니 확실하게 알고 싶으시다면 미적분에서 항등식에 관련한 기출문제를 풀어보세요.
Normal Tips ③: n의 변화(증감)에 따른 지수함수의 밑과 증가속도의 변화(수학 I)
•그래프를 그릴 때 참고하는 정도로만 보도록 합시다(그냥 그래프를 그릴 때 헷갈리지 않게 하기 위한 자료입니다.)
Normal Tips ④: 3×변곡점은 허근일 때 쓰지 못하는 테크닉이 된다.
•삼차함수에서 쓸 수 있는 시간단축 기술인 3×변곡점은 직선과 곡선이 하나의 실근과
서로 다른 두 허근을 가지는 관계일 때는 사용할 수 없게됨에 주의하세요!
Normal Tips ⑤: 양수 구간만 남기는 꼴의 함수
놀랍게도 이는 수열에서도 활용될 수 있는 방식의 구조입니다.
양수인 구간만 함수가 정상 모양으로 존재한다는 것은
기출로도 충분히 확인하실 수 있을거에요
[Advanced Tips]
실전을 위한 더 심화되고 구체적인 발상들의 적용양상 정리 자료집입니다!
(조금 더 복잡한 실전같은 상황에서 발상을 적용하도록
더욱 정교화시킨 자료를 수록했습니다.)
【Advanced Tips ①】: 함수에서 상수함수 구간을 생각해야 하는 발상은
문제의 정답률을 크게 낮추니 이에 주의하도록 하자!
(함수에서 상수함수인 구간도 고난이도로 출제될 수 있다)
【Advanced Tips ②】:직선의 기울기는 곧 특수각이고
특수각은 곧 직선의 기울기이다. (속담처럼 외우셔야 합니다. 다양한 기하적 상황에서 쓰일 수 있어요)
기울기가 1이거나 -1인 일차함수를 보면 여러분은 저 그림의 상황에서 45° 특수각을 추론해서
삼각형 ABC가 직각 이등변삼각형임을 알아내셔야 합니다(즉, 선분 AB와 선분 BC는 길이가 같음도 알아내셔야 해요!)
(이처럼 상황을 통한 추론은 없는 정보를 이끌어내야 하기 때문에 준킬러,킬러에서 난이도를 높이는 변별요소로 작용합니다!)
오늘 칼럼은 여기까지 입니다.
제 칼럼을 읽어주셔서 감사합니다.
모두 좋은 밤 되세요!
(물론, 12월 1일 11시 57분 기준임)
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