예상 수능수학 출제요소 세가지
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안녕하세요 대치동박선생 입니다.
내일모레 있을 수능수학 킬러문항에 나올만한 주제 세 가지를 대해 간략히 소개하고자 합니다.
서X모의고사나, 강X모의고사 등 유명 모의고사에서는 거의 인용되지 않은 요소이고
평가원에서는 자주 인용하는 요소이기에
약간의 행운이 되어드리고자 하는 바람으로 글을 적습니다.
자세한 설명이 필요하신분은 영상 링크 참조
1. x이외의 미지수가 있는 이차방정식
2026학년도 6평 22번,
2017학년도 수능 나형 30번,
2022학년도 6평 30번 등
킬러문제를 만들기 위한 핵심소재입니다.
대다수의 문제가 근의 공식 없이 인수분해만으로 풀립니다.
계산법은 다음과 같습니다.
① 치환하기
② 식정리 하기 (주로 분모 없애기)
③ 두 문자로 이루어진 식의 인수분해
x이외의 미지수가 포함된 이차방정식 이라는 계산적 부담감과
자주 나오지 않는 형태에 대한 인수분해 및
지수의 역수는 분수다라는 인지가 부족하여
강사분들 조차 안타깝게도 근거없는 사후적 풀이와 설명을 하는경우가 많은 문항들 입니다.
시험 직전이지만 오늘이라도 꼭 알아가셔서
혹시 모를 올해의 시험에 대비하시길 바랍니다.
아래 이미지는 위 기출들에서 처리하는 이차방정식 실전 풀이 과정 입니다.
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2026학년도 6평 22번
2017학년도 수능 나형 30번
2022학년도 6월 평가원 미적분 30번
2. 자취의 방정식
2026학년도 6평 22번,
2020학년도 수능 15번 등에 사용된 자취의 방정식 개념입니다.
여러 기출을 풀다보면 자취의 방정식에 관한 개념을 종종 마주치게 되는데요
자취의 방정식은 크게 두 가지로 볼 수 있습니다.
(1) 기하적 해석을 통한 자취의 방정식
ex1) 두 점까지의 떨어진 거리가 같은 점
: 수직이등분선
ex2) 두 점에 연결한 두 직선이 서로 수직이 되게 하는 점
: 지름의 양끝으로 하는 원
(2) 수식적 해석을 통한 자취의 방정식
ex1) 점 (t+1, t+2)를 지나는 그래프
: y=x+1
ex2) 점 (log_2 k, k) 를 지나는 그래프
: y=2^x
아래의 문항별 풀이를 통해
단순히 느낌이나 직관적인 접근을 통해서 자취의 방정식을 찾는것이 아닌 교과개념적을 통해
논리적으로 찾는 방법을 자세히 설명 드리겠습니다.
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2020학년도 수능 15번
2026학년도 6월 평가원 22번
3. 자가문자 연립방정식
2028학년도 수능 예시문항 30번에 등장한 약간 생소한 개념입니다.
물론 교과개념적으로 봤을 때,
고1 여러가지 방정식 단원에서 1차식이 아닌 복잡한 수식이들어간
연립방정식 등을 푸는 방법에서 배우는 내용입니다.
① 1차항이 아닌 항을 계수 맞춰서 소거
(경우에 따라선 1차항을 먼저 소거, 근거는 빈약)
② 남은 방정식의 해 구하기
③ 다른 해 구하기
④ 답이 맞는지 검산하기
물론 이 문제를 푸는 더 쉬운방법도 있긴 합니다.
다만 그 풀이가 교과개념에 입각한 풀이라기보단
사후적으로 처리된 풀이여서 보편성이 없다는것이 문제입니다.
(문제에 따라선 간단한 1차항을 없애고 복잡한 항을 우선 계산하는것이 간단할 수 있지만
어느 상황에서 그러한 행위를 해야하는지에 대한
교과적 분류 기준은 따로 없습니다.
그것을 평가원에서 출제의도로 냈다면 그또한 문제가 되겠지요)
아래의 예시와 문항 풀이를 통해 실제 일차연립방정식과 자가문자연립방정식의 차이점을
설명드리고 위에 제시한 복잡한 방정식을 해결하는 교과개념을 한 번 더 정리해 드리겠습니다.
2028학년도 수능 예시문항 30번
올 한해 다들 고생하셨습니다.
성공적인 입시를 응원합니다!
-대치동 박선생-
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