산술기하 적용의 예외가 있나요?
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~의 합이 최소다 라는 조건이 문제에 주어져있을때요
a=/b 뿐인가요
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a,b 둘 다 양수여야 합니다
곱이 일정하지 않을때요
합이나 곱이 일정하지 않으면 부등식 자체는 성립하는데 최대최소가 변할수있음
a>0 b>0이고 2a+b=1일때 2/a+1/b 최소같이 계수 다를때도 주의
산술기하 자체가 최솟값 구하는 공식인게 아니고 그냥 a+b>=2루트ab란 절대부등식이 성립한다는 내용일 뿐입니다
이때 ab=1 이런 조건이 붙는 경우 a+b>=2가 되어 a+b의 최솟값이 2이다 말할 수 있게 되는 것이죠 그냥 마냥 등호조건 들이민다고 최소값이 얻어지는게 아니란 것이죠