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Mn04 [1102448] · MS 2021 (수정됨) · 쪽지

2025-07-17 22:40:27
조회수 923

7더프 미적 4점짜리만 손풀이

게시글 주소: https://orbi.kr/00073869366

28번

극값 발문까지 읽고 나서는

이 기출문제가 떠올랐으면 좋아요 (22 예시문항 29)


역함수 적분도 마찬가지로

역함수 자체를 치환하든, t를 원함수로 치환하든 (어짜피 결과는 같음) 해서 정리하면 됩니다


물론, t에 0을 넣어서 f(0)=1임을 찾기도 해야 했고..



특히 이런 역함수 적분 문제는 여백 최대한 많이 쓰려면

기본적인 역도함수는 머릿속으로 계산하는 게 효율적일 거에요


29번

f가 최고차항의 계수가 양수인 삼차이므로 치역이 실수 전체인 걸 당연히 확인해야 됨요


그리고 사설은 이런식으로 ”실수 전체의 집합에서 정의된“ 발문을 중요한 힌트로 주는 경우가 있습니다(특히 수2 연속/미분가능성 문제)


f=-1일 때 극한이 존재하니 a=3 찾아주고


(가) 조건은.. g(x)=g(x+1)=-1/2가 되어야 하는데 (g가 f가 되면 절댓값이 1보다 큰 수를 곱하는거라 곱해서 4분의 1을 못 만들어요)


삼차함수니까 f(p)=f(p+1)=1, f(q)=f(q+1)=1인 두 실수 p, q가 있으려면

p, p+1, q, q+1이 서로 다르면 안 되겠죠?




30번

g(0)=0인 거 확인하고 g(x)=mx(x+n) 형태로 쓰면 되는데

몫미분 귀찮아서 미분계수의 정의 때렸음요


이러면 lnf(x)를 f(x)-1로 보고 다항함수 공통인수끼리 날릴 수 있어요


뭐 근사니 뭐니 거창한 말도 있는데 사실 증명은 간단해요

평가원에 이렇게 미분계수의 정의가 유리한 문제가 나올지는 모르겠지만

알아둬서 나쁠 건 없을듯요

241030도 마찬가지

물론 평소엔 몫미분도 우직하게 하는 습관 들여놓는 편이 좋습니다

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Mn04 [1102448]

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