[물리학2] 포물선은 이차함수다
게시글 주소: https://orbi.kr/00073104687
2025년 5월 모의고사 물2 17번 문항입니다.
이 문제를 처음 봤을 때 생소한 조건이 하나 눈에 들어오실 겁니다.
아마 대부분 p와 r사이 기울기가 -4/3인 것을 이용해 q에서의 x, y축 방향 속도를 3/5v_0, 4/5v_0 라고 쉽게 결정하셨을겁니다.
그렇지만 여기에서 수학에서 많이 쓰이는 포물선의 대표적 비율관계를 떠올릴 수도 있습니다.
이차함수에서 두 점에서 이은 직선의 기울기는 두 점의 x좌표의 평균에서의 접선의 기울기와 같습니다.
그리고 물체의 이동방향은 포물선에서의 접선과 방향이 같습니다.
이를 문제에 다시 적용해보면,
p에서 q, q에서 r의 수평방향 변위는 같으므로, 당연히 걸린 시간도 같습니다. 따라서 ㄴ 선지를 바로 옳다고 할 수 있네요
그리고 p에서의 연직 속도는 q에서의 연직 속도에 방향만 다르므로, p애서 q까지 연직 속도 변화량은 8/5v_0 입니다.
걸린 시간이 같다는 조건을 이용하면, r에서의 연직 속도도 구할 수 있고, ㄱ 선지도 맞다는 것을 알 수 있습니다.
ㄷ 선지의 경우, 최고점에서 연직 속력이 0이 된다는 사실을 이용해도 좋지만,
이차함수에서 꼭짓점으로부터 x축 방향으로 1,2,3 만큼 떨어지면 y축 방향으로는 그 제곱만큼 (1,4,9) 떨어진다는 사실을 알고있으면,
p와 q의 중간에서 최고점이 생기니
1:9 비율에서 최고점의 높이는 9/2h임을 알 수 있습니다. (일반적으로 사용하는 1:3:5:7 비율관계도 여기에서 파생된 것입니다.)
앞으로도 포물선 문제를 해결하실 때, 포물선을 포물선으로만 바라보지 말고, 이차함수로 생각하고 수학적인 성질을 적용해보는 시선도 좋을 것 같습니다.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
2023 5모 29번급 이면 ㄱㅊ!!?
-
사소를 더욱 특별한 존재로 만들기 위한 설정이야 :)
-
수능때 1 ㄱㄴ할까여??
-
군수하고 있는 22살입니다 내년 수능을 준비하고있고 이미 수능을 3번이나 쳐봐서...
-
오늘의 실모 0 0
11덮 언매 3 16 27 39 틀 91 서바28(기) 21 27 30틀 89...
-
ㅋㅋ
-
오뿡이 경제 서바 3회 박앗어 3 0
32점이야
-
너무 문제형식도 지문 길이도 평가원이랑 괴리된 느낌 교육청 푸는거 같다
-
다행이다..
-
결정이고 저스트 모고고 온셋이고 바이럴 하든 말든 알빠논데 수학대왕 강추 <<...
-
25 수능 26 6월 26 9월 28 예비시행 풀고 마지막날은 확통만 하려하는데
-
-
드리블이랑 사규 샀느데 둘이 합쳐서 열문제 풀었나
-
작년 6모 영어 다시 풀었는데도 3뜸...ㅋㅋㅋ 2 0
허어.......
-
커뮤충들 ㅉㅉ 5 0
언매 확통 영어 생윤 사문 백분위로 96 89 2 96 92 이정도면 기균으로...
-
생윤 고수분들 질문하나만.. 4 0
롤스: 소수의 기본적자유가 다수의 이익창출을 이유로 제한될수있다 이거 ㅇ인가요??
-
샤인미 설맞이 강X 0 0
셋 난이도 비교 좀요 셋 중에 지로함 반영된 거 있나요?
-
아니 수특표지 진짜존나열받음 2 3
왜 시발 내가 수능 볼 땐 개좆같이 만들어놓고 슬슬 성불하려 하니까 잘 뽑냐? 이게...
-
한지10모 수능이라면? 3 0
1컷 47이겠죠 지리는 어려워도 높으니 3컷 26 2컷 35는 레전드긴하네요 다시봐도
-
이 문제 k값은 저 점들 6개로 나오는거 맞지 않음? 저 파란색 점은 절댓값 풀어서...
무적의 1357은 개추
zzz