4덮 30번 풀이 괜찮나? 해설지보다는 ㄱㅊ은것 같긴한데
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나 조건에서 sin(3pi/k)+a=0...1)
이거를 가 조건이랑 같이 생각해 본다면
만약 a가 -1 또는 1이 아니라면 sin함수와 직선의 교점이 무한히 많아짐-> 가 조건의 이차함수 h(x)존재x
결국 a가 1또는 -1
아직 안쓴 나 조건의 수렴겂 조건을 이용하면
일단 수렴값이 0이 아니라는 사실 때문에
분모 x-3개수 =분자 개수
a가 1이든 -1이든 분자의 x-3개수가 2개니까
f(x)=(x+1)(x-1)(x-3)^2로 결정
그러면 가능한 (a,k)쌍은 -1,6 or 1,2임( 1)때문에+ k자연수)
이때 fx의 x-3인수 빼고 계산하면 1/(k^2)이 4가 나와야 함
결국 a,k까지 결정 완료
이정도....
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