수학 칼럼) 체계적으로 문제 읽기 1 (미적 231129)
게시글 주소: https://orbi.kr/00072237485
안녕하세요!
이 글에서 다루어 볼 주제는 수학 문제 읽는 방법입니다.
문제 푸는 방법만큼 읽는 방법도 중요하거든요.
공통에도 충분히 적용되는 내용이지만,
복잡한 함수가 나오는 미적분 선택자들이라면
더 큰 도움이 되리라 생각합니다 :)
문제를 읽을 때 적용되는 논리적인 구조가 있습니다.
1) 내 목표는 무엇인가?
2) 목표를 위해 무엇을 할 수 있는가?
이 2가지를 생각하면 문제의 가이드라인을 잡을 수 있습니다.
예를 들어 볼까요?
23학년도 수능 미적분 29번입니다.
문제를 읽어볼게요.
1) 세 상수 a, b, c에 대하여 함수 
가 다음 조건을 만족시킨다.
문제에서 를 줬습니다.
수능 수학에서 등장하는 함수는 3가지로 나뉠 수 있습니다.
완벽히 주어진 함수, 틀만 주어진 함수, 아예 모르는 함수가 있죠.
(각각 접근방법은 다른 칼럼에서 자세히 다루겠습니다.)
는 틀만 주어진 함수에 해당합니다.
a, b, c 값을 구하면 f(x)의 함수식을 완성할 수 있죠.
저는 이렇게 생각했습니다.
목표: a, b, c를 구해서 f(x)의 함수식 구하기
2) 
극한값을 줬네요.
분자에는 아직 모르는 f(x)가 끼어 있지만,
분모에는 완벽히 주어진 
가 있습니다.
이를 통해서 극한을 대략적으로 파악할 수 있습니다.
위 극한에서 분모는 0으로 수렴합니다.
극한값이 존재하려면 0/0꼴이어야 하겠네요.
저는 이렇게 생각했습니다.
극한값에서 a, b, c에 관한 단서를 얻을 수 있지 않을까?
분자와 분모에 가 공통인자로 있으니까,
f(x) 자리에 
를 대입해 봐야겠다는 생각을 했어요.
3) 
함숫값을 줬습니다.
와 자연로그의 조합이네요.
저는 대입하기 편하겠다라고 생각했습니다.
그래서 직접 대입해 봐야지 라고 생각했죠.
4) f(x)의 역함수를 g(x)라고 했을 때, 
이다.
역함수의 정적분을 구하랍니다.
아직 역함수 g(x)에 대해서는 아무것도 모릅니다.
그래서 g(x)는 접어두고, 일단 f(x)를 구하는 것부터 목표로 잡았습니다.
f(x)를 구하고, 그래프를 그려 보자,
그래프로 역함수 정적분값을 구할 수 있지 않을까?
g(x)는 지금으로썬 구할 수 없네.
'할 수 있는 것'에는 포함되지 않겠다.
(정 안되면 역함수 치환적분도 할 수 있겠구나 라는 생각도 들었어요.
교과서에 직접 언급된 개념이 아니고, 개인적으로 좋아하지도 않아서,
f(x)의 그래프부터 그려 보기로 했습니다.)
정리하자면, 저는 이런 것들을 생각했습니다.
1) 목표: a, b, c를 구해서 f(x) 함수식 구하기
2) 할 수 있는 것: 극한값 관찰하기, f(ln2) 대입하기
문제를 논리적이고 체계적으로 풀 수 있겠죠?
문제 풀기 전에 가이드라인을 미리 잡을 수 있어요.
별 생각 없이 문제를 읽기보다,
문제를 읽으면서 가이드라인을 잡으면
무슨 행동을 해야 할지가 명확해집니다 :)
다음 칼럼에서는 어려운 문제에서
어떻게 체계적으로 문제를 읽을지 다루어보겠습니다.
궁금한 점 있으시면 댓글 달아주시면 성심껏 답변드릴게요!
부족한 글 끝까지 읽어주셔서 감사합니다!
좋아요, 댓글, 팔로우는 작성자에게 큰 힘이 됩니다 :)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
오늘 달 왤케 이뻐 12
마치 너 같이
-
세대 교체인가..
-
생선님들 작수 확통5등급 수학 커리 훈수 부탁드려요 2
작수 확통 5등급이었고 2026수능 응시예정이고 알바때문에 4월부터...
-
유독 볼때마다 스토리에 술병이 ㅈㄴ 많음…
-
스타팅블록 듣는분들 10
지금 수강률 어떻게 되시나요 재수를 최근에 시작해서 너무 조급하네요
-
-
댓글에 사진 올려주세요 3D는 제 실력이 너무 없어서 못해드립니다
-
그렛은 엇박으로쳐도 잘나오고 퍼펙도 노래대로 치면 나옴 근데 그게 어렵긴함
-
문제 차이 없겠죠!?
-
진짜 와...
-
별로 안 친했던 같은 학교 애들이나 동네학원 애들은 어케됐나 궁금해서 인스타 다시...
-
잠자고싶다 0
너무 피곤하다
-
현우진은 3에서1컷 실력한테는 최고라 생각함(뉴런 수분감 기준) 3이하는 저 글대로...
-
여상진 선생님 우주설 선생님 수리논술 중에 고민 중인 재수생입니다. 아직 3월이라...
-
저게 고소되면 0
걍 북한 아님?
-
이거 원리가 뭐야.. 13
이런건 첨보는데..
-
현역 고3 10모 국어 낮은2입니다 현재 국정원 독서편 문학편 둘 다 하고 있고 곧...
-
고1 0
강사 추천
-
기만하고싶다 13
하지만 현실은 그냥 내인생 망했다
-
이제 약 먹었으니 괜찮아지면 짐 싸야지
-
-
겜하면 손에땀남 1
긴장되거든
-
일단 저는 먼저 표부터 그립니다 예를 들어 갑국이 X재는 최대 20개,Y재는 최대...
-
생지이긴한데 0
혹시 모르니까 수특 화생지 살까 6모 표본 ㄱㅊ으면 화학 하ㄹ지도
-
제 게시글에 댓달아주는 거 너무 고마워요.. . 근데 제가 이제 시간대 맞추기가...
-
생윤 공부법 0
안녕하세요 현재 임정환T 리밋 강의 듣고 있는 고3인데요 판서랑 필기가 아예 다르고...
-
연계 적용안되면 그냥 수특 원본으로 공부할 예정이에요
-
아직 안 들어봄
-
고2 때 내신으로 확통, 현재 수1은 학원에서 다시 한 번 돌렸고 확통도 한번 더...
-
2월 초...
-
고1 들어가는데요 진지하게 한석원T랑 현우진T 중에 누구 들을까요? 취향차이 인가요?
-
과대하면 보통 뭐함? 인원은 80명 언저리
-
군수 생각 중인데 7월달에 입대하면 군수 성공 가정하에 1학년 1학기를 못...
-
정병호t 프메 0
다들 공부하실때 어떻게 하시나요? 1. 문제 먼저 풀기->인강->복습 2....
-
나한테도 상처준 사람인데 다른 사람들도 당했고 결국 크게 한 건 저질러서 메인까지...
-
쿄애니의 부흥을 기원
-
어그로 ㅈㅅ 16번 문제에서 카메라의 위치를 어떻게 특정함? 보기에 전방 부분이라는...
-
그냥 안 ㄴ읽네 너무하다.
-
하이 2
하이
-
김민지 양 3
-
나도 낼 마이쮸라도 하나 줘야함? 옆자리 얼굴 오늘 처음봤는데
-
내가왜고삼이돼서 사랑때매그것도짝사랑때매 스트레스를받아야하냐고 짜증나
-
지금은 다른 학원 다니는데 개인적으로 지금처럼 인생 바뀐데에 도움 많이 주셨는데...
-
학교장이 추천해야 갈 수 있는 전형이에요???
-
여쭤보고 싶은게 있어서 그러는데 쪽지 한 번만 부탁드려용
-
요즘근황 14
여동생이랑 로블록스함 가끔 동생 친구들이 겜 접속하면 같이가서 기차타고 마을 한바퀴...
-
응응..
-
1교시가 4갠데ㅅㅂ
-
사후적임
-
여긴 ㄹㅇ 없음
26
f(x) 보고 e^x랑 이차함수 합성된 함수라고 인지하고 (가) 조건보고 등식 2개 뽑기 가능 (나)조건보고 등식 1개 뽑기 가능이라고 보고 f(x)알 수 있고 구해야되는게 역함수 정적분이고 역함수 치환적분으로 구하면 되니까 그러면 계산문제네 하고 문풀했는데 저런 생각을 더해야되는구나…
댓글이랑 제 글이랑 내용은 거의 비슷해요!
'목표 / 할수있는것' 구조로 문제를 읽으시면
더 체계적으로 접근할 수 있을 거에요 :)