논리 평가좀

Question

전제가 참이면 결론이 참

대우명제는

결론이 거짓이면 전제가 거짓

전제안에 공리가 들어감

따라서 결론이 거짓이면 전제가 거짓이고 공리가 거짓임

공리를 부정하면 무모순

이말은 공리가 거짓이면 무모순

따라서

결론이 거짓이면 전제가 거짓이고 공리가 거짓이고

공리가 거짓이면 무모순

요약하면

결론을 부정하면 무모순

호시카와ㅤㅤ⭐ · Accepted Answer

chatgpt

이 말은 논리학적인 구조와 관련이 있으며, 특정한 논리적 명제의 변환과 관련된 내용을 다루고 있습니다. 하지만 몇 가지 혼동이나 잘못된 논리적 결론이 포함되어 있는 것 같습니다.
	1.	**“전제가 참이면 결론이 참”**은 정확한 논리적 규칙입니다. 예를 들어, 가정→결론 형태의 유효한 명제에서 전제가 참이면 결론도 참이어야 합니다. 이는 직관적인 추론에 해당합니다.
	2.	대우명제에 대한 설명은 옳습니다. 대우명제는 “A→B“의 형태에서 **“B가 거짓이면 A도 거짓”**이라고 바꾸는 것입니다. 즉, “결론이 거짓이면 전제가 거짓”이 되는 것입니다.
	3.	전제 안에 공리가 들어간다는 주장도 논리적으로 가능하지만, 일반적으로 공리는 증명할 필요가 없는 기본적인 진리로 간주되는 원칙들이기 때문에 그 자체로는 참으로 받아들여집니다. 그러나, 공리를 부정하면 무모순이 된다고 말하는 것은 오류입니다. 공리를 부정하면 그것을 기반으로 한 증명이나 이론이 무효화되거나 모순을 일으킬 수 있다는 주장으로 바뀌어야 할 것입니다.
	4.	**“공리가 거짓이면 무모순”**이라는 결론은 불명확합니다. 논리 시스템에서 공리가 거짓이라면 그 시스템은 모순적일 가능성이 높습니다. 공리가 참이라는 가정은 무모순을 유지하는 데 필요하지만, 공리가 거짓이라고 해서 반드시 무모순이 된다고 말할 수는 없습니다. 오히려 모순을 일으킬 수 있습니다.
	5.	결론을 부정하면 무모순이라고 결론짓는 부분은 잘못된 결론입니다. 일반적으로 결론의 부정이 무모순을 의미하지 않습니다. 논리적인 체계에서는 공리나 전제를 부정하는 것이 오히려 모순을 일으킬 수 있습니다.

결론:

이 말은 논리적 규칙을 일부 따르고 있지만, 몇 가지 중요한 오류가 포함되어 있습니다. 특히 공리를 부정하면 무모순이라는 주장과 결론을 부정하면 무모순이라는 결론은 논리학적으로 맞지 않습니다.

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