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이해안되나
만약 k=1이면 S2=0일 거고
k=2면 S3=0
k=3이면 S4=0
k=4면 S5=0
k=5면 S6=0
...
이런식으로
머..머리가 터져버렷!
어떻게 풀어나갈지 갈피를 못잡으셔서 해설이 답답하신 거 같은데
Sn이 음수면 k를 더해줘서 0 or 양수로 만들어주고
Sn이 양수면 k²을 빼줘서 0 or 음수로 만들어주며
반복된다 이런 느낌이에요
그럼 그 양수가 음수로 변하는 경계에 집중하며 풀이하면 되겠죠?
처음 k를 자연수로 생각하고 들어가면
S1 = k 는 양수, 언제 0 or 음수가 될지 생각하면 됩니다.
S2= k - k²으로 만약 k=1이면 그 경계인거고요.
만약 여전히 양수라면
S3= 2k-k²으로 k=2일 때 경계가 됩니다.
...
S_(n+1)=nk-k² 꼴이 될거고 k=n일 때 비로소 0 경계값이 되네요.
자연수 입장에서 k-k²으 그래프가 k=1이 아닌 이상 음수일 거고 (언제 0이 되는지 관찰)
음수에서 다시 0이되는 값을 본다는 식으로 접근하는 게 맞습니다