메시동생메사 [1012238] · MS 2020 · 쪽지

2023-09-06 18:38:41
조회수 542

수2 질문있어요

게시글 주소: https://orbi.kr/00064309721

이때 "f(x) 는 실수 전체집합에서 증가하는 함수이다" 라고 하면 틀린건가요? 맞는건가요?? x=a 를 제외한 모든 점에서는 f'(x) 가 양수니 f(x) 는 증가하는 함수라는 것은 알겠으나 x=a 여기서는 증가하지도 감소하지도 않는 점이므로 실수 전체집합에서 증가한다 라고 하면 안되는지 궁금해서요

0 XDK (+0)

  1. 유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.

  • sueal_ · 390659 · 23/09/06 18:53 · MS 2011

    증가입니다. 미분계수가 0이어도 증가함수의 정의에 따르면 x=a에서 증가상태예요. 그래서 문제에서 미분가능한 함수 f(x)가 증가이다 라고 하면 f’(x)>0 이 아니라 f’(x)>=0 이라고 해줘야 맞습니다. 반대로 함수가 특정 구간에서 증가상태인지 도함수로 판단하려면 f’(x)>0이어야 확정지을수 있습니다. 0인 부분이 있으면 추가 확인이 필요하구요