수2 잘하시는분 질문받아주세요
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조건 (나)에서 f(0)- f‘(0)=0 이 그냥 x인수를 하나 들고있다고하는데 그냥 f(0)=0인경우엔 인수한개 f’(0)=0인경우엔 인수두개가지고있다고 생각하는데 왜 f(0)- f‘(0)=0 이식에서 x인수를 하나만가지고있는걸까요?? 그냥 f(x) 삼차함수 미지수 설정하고 f’(x)구해서 0넣으면 x로 묶이긴하는데 그냥 바로 직관적으로 이해하고싶어서그런데 어떻게 바로 x라는 인수하나가진다고알수있어요?
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우선 제가 푼 방법은 f(x)에 대한 식을 x³+ax²+bx+c, f'(x)에 대한 식은 3x²+2ax+b으로 가정하고, 이 식을 통해 f(x)-f'(x)의 식을 만든 뒤에 x=-1에서 x축과 만나고, 이후에 0과 접하게 만든 뒤에 푸는 방식이긴 합니다. 어차피 f(x)-f'(x)는 3차 식이고, x=-1 이후로는 f(x)-f'(x)>=0이기에 x=-1 이후에 만나지 않거나 접하고 반등하는 곡선을 그려야하는데 문제 에서는 f(2)의 최솟값을 구해야 하기에 접하는 식에서의 f(2)를 구하는 것이 답이라고 생각했거든요.
Fx식이랑 f’x을 세워서 같다라고해서 x=0을 넣으면 x라는 인수가생겨서 일단 x라는 인수를 무조건 갖는다라고 생각하면될까요?
네. 그렇게 생각하시면 됩니다.
정말 감사합니다