수학 질문 (풀이 오류)
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다른풀이 법으로 이해하긴 햇습니다
하지만 저는 저렇게 풀엇는데 바로 틀렷습니다
n=1일때 삼각형과 n=2일때 삼각형은 닮음 관계가 아닌가요?
n= 1일때 밑변 = 루트2 높이= 점과 직선사이의 거리 공식으로 3 루트2/2 이렇게 구햇습니다
따라서 n=1 일때 삼각형의 넓이는 3/2 지만 시그마 앞에 x2가 잇기에 1/2는 생략하여 "3"이라고 두겠습니다.
n=2 일때 삼각형의 형태는 기울기가 -1 인 직선이 한번 더 그어지기에 (n=1일떄 밑변과 평행한 직선)
n=1일때 삼각형과 "닮음" 이라고 판단 햇습니다
닮음 비는 밑변이 n=1 일때 루트2고 n=2일때 루트8 따라서
닮음 비 = 루트4(2) 넓이 비 = 닮음 비의 제곱 따라서 3 x 4 =12 n=2 일때 삼각형의 넓이 = 12 (실제로는 6)
n=3 일때 밑변의 길이 =루트50 따라서
n=2일때 삼각형과 루트8대 루트 50으로 닮음비는 루트50/8 삼각형 넓이 12x (닮음비의 제곱=넓이비)
12x50/8 = 75 이런식으로 n=5일때 까지 구햇더니 틀렷습니다 어디가 잘못된걸까요
실제로는 n=2 일때 까진 똑같이 구해지는데
n=3 일때 부터 틀어집니다
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보기 3개 밀었는데 0/3은 좀
n=1,2일때만 우연히 닮음이고 이후론 각 POQ가 점점 커져서 닮음 아닌듯
기울기가 평행한 직선을 그으면 닮음 아닌가요?
각 POQ가 같으면 선분PQ랑 평행한 직선 그엇을때 닮음인데 그림 몇개 그려보시면 POQ각이 계속 달라져요
감사합니다 근데 2번째도 그럼 닮음은 아니고 넓이만 우연히 같은건가요 각이 커지는것같은데
2번째일때는 닮음 맞아요 원점에서 (1,2)랑 (2,4) 지나는 직선 기울기가 같아서 각 POQ도 서로 같네용