[파급 수학] 도형문제 학습 가이드.
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안녕하세요 :) 파급효과 수학팀 김익성t입니다.
이번 게시글에서는 도형 문제의 학습 가이드에 대하여 간단하게 이야기해보려 합니다.
도형, 공통과목과 선택과목(미적분, 기하)를 막론하고
학습하기 막막하다기엔 그리 어렵지는 않은데
또 쉽지만은 않은 파트인데요
학습자의 입장에서 도형 문제를 대하는 태도를
2023학년도 수능 수학영역 11번 문제와, 자체제작문제를 보면서
정립해보는 시간을 가져보도록 할게요.
수능 문제에서는
다음과 같이 선분 BC의 길이와 선분 CD의 길이가 같음을 보이는 과정이
문제풀이의 시작이 되었습니다.
주어진 선분의 길이 조건과 코사인법칙을 활용하여
선분 BC와 선분 CD의 길이를 구한 후
사인법칙을 활용하면 쉽게 정답을 구할 수 있었습니다.
3.의 과정에서 학습자는
정답을 구하기 위하여 다음과 같은 과정 또한 거칠 수 있겠습니다.
같은 듯 다른 듯 두 가지의 3.에서는
결국 수식적으로 같은 이야기를 하고 있는데요
사인법칙을 잠시 복습해볼까요?
그렇습니다. 결국 사인법칙의 증명 과정을 문제의 마무리 과정에 녹여내었음을
문제풀이 과정에서 알 수 있었습니다.
학습자는, 쉬운 문제든 어려운 문제든
결국 문제풀이 과정에서 교육과정의 범주에 속하는 것을 복습해줄 필요가 있습니다.
‘원 위의 점이 많이 등장하면 원주각을 생각하자.’는 등의 태도도 좋은 태도입니다만
‘개념이 문제에 이렇게 녹아드는구나’를
학습자가 스스로 알아차리는 것 또한 중요한 학습 과정이라고 봅니다.
자, 그러면 다음 문제도 풀어볼까요?
위 문제의 풀이 과정을 간략히 정리하면, 크게 다음 두 가지로 나눌 수 있습니다.
네, 코사인법칙의 증명 과정 및 사인법칙의 증명 과정이
문제에 녹아들어가 있음을 확인할 수 있을 것입니다.
시험장에서의 도형 문제의 해결은
제시된 도형과 묻는 값에 따라 가장 먼저 떠오르는 문제해결 방법으로
우직하게 밀고 나가는 것이 현실적이라고 볼 수 있는데요
위 문제에서 학습했듯이
문제를 풀더라도 보조선을 긋는 연습을 한 번이라도 더 할 수 있다면
그 자체가 조금 더 의미 있는 학습이 되지 않을까 생각해봅니다.
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기출학습을 점검하고
낯선 문제를 연습할 수 있는 양질의 전 과목의 문제와 해설로 구성되어 있습니다.
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