첨점 미분 질문

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현우진 시발점 수2 듣는데 첨점이 앞강의에서 미분불가능하다고 하다가 뒷강의에서 미분가능하다고 해서 머리가 어질어질하네요

제 머리가 요약한 내용

1. 미분가능한 첨점과 미분불가능한 첨점이 있고 극값이 있는 첨점과 없는 첨점이 있다

2. 첨점의 유무는 함수가 미분가능한가와 관련없다. 함수가 연속인지 불연속인지도 관련없다.

이거 맞나요?

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쎈7 [1191946]

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호랭지 · 982084 · 23/02/03 19:09 · MS 2020

첨점이 미분 가능한 경우는 어떤 경우예요??

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호랭지 · 982084 · 23/02/03 19:12 · MS 2020

저는 첨점=뾰족한 점인 줄 알았는데 찾아보니 두 개의 곡선이 접선을 공유하듯이 한 점에서 만날 때 그 점을 이르는 말이라네요…

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쎈7 · 1191946 · 23/02/03 19:21 · MS 2022

요거요

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호랭지 · 982084 · 23/02/03 19:24 · MS 2020

앗 댓글 감사해요! 정의 찾아보니까 미분 가능성 관련해서는 님이 정리하신 게 맞는 거 같아용 근데 한 점에서 만나야 한다면 연속성은 보장되는 거 아닐까요?!

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박윽건 · 1176069 · 23/02/04 03:57 · MS 2022

첨점에서는 미분불가
좌미계 우미계의 값이 다른것을 첨점이라고 합니다

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선생님1 · 980167 · 23/03/21 02:03 · MS 2020 (수정됨)

흐름을 조금 놓치고 계신거 같아요.

첨접인 함수는 미분불가능한 게 맞습니다. 저 부분은 함수를 미분한 도함수가 첨접을 가지는거고 저 도함수의 원래함수가 미분가능하다는걸 설명하시는 부분이에요

도함수가 첨점을 가지지만 연속이기에 원래함수는 미분가능한 함수가 됩니다. 도함수가 원래 함수의 미분계수니까 도함수 즉 미분계수가 구간내에서 모두 존재하면(연속이면) 당연히 원래함수는 구간내에서 모두 미분계수를 가지므로 미분가능하겠죠

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